CERVEJA 1 Equa es Diferenciais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
RESFRIAMENTO DA CERVEJA

GUILHERME ELIAS VOLPATO;
JONATAN NASCIMENTO;
JONAS MARTINS.

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DO
RESFRIAMENTO DA CERVEJA.
• Como todos sabem, as férias (de inverno) se aproximam (se Deus quiser), e nada melhor do que tomar aquela cerveja na temperatura ideal. Claro que para isso, nós precisamos desenvolver muitos cálculos (e não somente ter uma geladeira qualquer), para podermos degustar desse líquido precioso... COMO DESCOBRIR O TEMPO QUE A TURMA VAI
ESPERAR PRA CERVEJA GELAR?

• Fiquem tranquilos, pois isso não é mais problema para ninguém.

• Pois Newton, que também devia apreciar uma “gelada”, já definiu uma lei, que a taxa de variação de temperatura de um corpo, é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente.

NEWTON
ERA O
CARA!!!

••

Sendo T a temperatura do corpo e Tm a temperatura do meio ambiente, temos a taxa de variação de temperatura do corpo como , e a lei de Newton pode ser formulada como:
, ou como ,

• Onde λ é uma constante positiva de proporcionalidade.
Escolhendo–se para λ um valor positivo, torna-se necessário o sinal negativo na lei de Newton a fim de tornar negativa em um processo de resfriamento.

• Após analises, constatamos que a cerveja congela a
-2,5ºC.
Quando consumida à 0ºC, a cerveja tira a sensibilidade das papilas gustativas, diminuindo assim a sensação de aroma e sabor. • Então considerando o “líquido precioso” à uma temperatura de
25ºC (temperatura inicial) em um freezer mantido à temperatura constante de -22ºC, após 30 minutos a temperatura do líquido é
11,4ºC.
• Com esses dados vamos demonstrar o tempo necessário para a temperatura da cerveja atingir 2ºC, que é a temperatura ideal para ser consumida.

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DADOS OBTIDOS:
Temperatura inicial do líquido: T(0) = 25ºC
Temperatura constante do Freezer: Tm = -22ºC
Temperatura do líquido após 30 minutos: T(30) = 11,4ºC
Temperatura ideal para o consumo: T(?)=2ºC
Lei de Newton:

APLICANDO NA