Calculo

Etapa 1 * Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.
Passo 1 * Conceito de Velocidade Instantânea A velocidade escalar instantânea é considerada um limite da velocidade escalar média,quando o intervalo de tempo for zero. Ela é totalmente derivada do espaço, em relação ao tempo. A velocidade escalar instantânea possui um sinal que define o sentido do movimento ao longo da trajetória. Como por exemplo: se V > 0, o corpo vai no sentido positivo da trajetória. Já se V < 0, o corpo vai na direção negativa da trajetória. Quando a aceleração escalar média chega ao seu limite, temos a aceleração escalar instantânea, que designa a aceleração do corpo em um determinado momento, isto é, quando o intervalo de tempo tende a ser zero. Na física, o conceito de velocidade média ou velocidade escalar média é diferente do conceito de velocidade instantânea. A velocidade média esta ligada a um intervalo de tempo ∆t enquanto a velocidade instantânea a um instante de tempo t. Para entender melhor esta diferença vamos estudar o exemplo de um movimento uniformemente variado. Um carro parte do repouso (velocidade inicial zero) e percorre 250m em 10s. Qual a velocidade média deste móvel nos 10s de movimento? Sabemos que a variação de espaço do móvel foi de 100m e a variação de tempo do móvel foi de 10s, logo, a velocidade média é dada por: Vm = ∆S/∆t Vm = 100m / 10s Vm = 10m/s A velocidade média do móvel foi de 10m/s. Isto não significa que ele estava sempre com velocidade 10m/s, já que parte do repouso (velocidade inicial zero) e ao longo do percurso aumenta sua velocidade. Para saber a velocidade instantânea do móvel no instante 6 s, sabendo que a aceleração do mesmo é de 2m/s2, devemos utilizar a equação abaixo: V = V0 + a.t Substituindo os valores fornecidos, temos: V = V0 + a.t V = 0 + 2 . 6 V = 12 m/s Logo, a velocidade do móvel no instante 6s é igual a 12m/s e está pode ser chamada de velocidade