CAlculo numérico

ATPS – CALCULO NUMERICO

Etapa – 2
Caso - A
Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 m²; 45.239,04 m² e 45.238,9342176 m².120
A=πr2 =120²*3,14=45.216 (João)
120²*3,1416=45.239,04 (Pedro)
120²*3,141592653=45.238,9342176 (Maria)

Caso – B
Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios:  3000 1 5,0 e  3000 1 11,0:
Ferramenta de Cálculo  3000 1 5,0  3000 1 11,0
Calculadora 15.000 3.300
Computador 15.000 3.299,99691

3000*1*0,5=15000 Calculadora
3000*1*0,5=15000 Computador
3000*1

3. Considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam:
• Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?
Pelo valor de pi que é irracional portanto possui quantidade de casas decimais infinita. Logo dependendo da aproximação usada o valor pode variar.

• Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?

Passo 2 (Equipe) Ler o desafio proposto:
Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo   6 ,6 , pode se afirmar que: I – o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por: 6 101,0   e 6 1099999,0  ; II – usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 6 1012346,0  e se for usado o truncamento, o mesmo número será representado por 6 1012345,0  ; III – se x = 4 e y = 452700, o resultado de x + y será 8 104,0  .
Passo 3 (Equipe) Resolver o desafio apresentado no