Calculo diferencial - Portfolio

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ENGENHARIA MECATRÔNICA – N2ENGTA
PEDRO QUEIROZ FERREIRA - 204352015

CÁLCULO DIFERENCIAL
APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL

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Guarulhos
2015

PEDRO QUEIROZ FERREIRA

CÁLCULO DIFERENCIAL
APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL

Trabalho apresentado ao Curso Engenharia
Mecatrônica da Faculdade ENIAC para a disciplina
Cálculo Diferencial.
Prof. Washington de Mendonça

Guarulhos
2015

Respostas
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1. Seja 𝑓(𝑥) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:
a) lim 𝑓(𝑥) = −1
𝑥 → 3−

b) lim 𝑓(𝑥) = 3
𝑥 → 3+

c) lim 𝑓(𝑥) = ∄
𝑥→3

d) lim 𝑓(𝑥) = −1
𝑥 → −∞

e) lim 𝑓(𝑥) = 3
𝑥 → +∞

f) lim 𝑓(𝑥) = −3
𝑥→4

2. Seja 𝑓(𝑥) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:
a) lim 𝑓(𝑥) = 0
𝑥 → −2+

b) lim 𝑓(𝑥) = 0
𝑥 → −2−

c) lim 𝑓(𝑥) = 0
𝑥 → −2

d) lim 𝑓(𝑥) = +∞
𝑥 → +∞

3. Seja 𝑓(𝑥) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:
a) lim 𝑓(𝑥) = 0
𝑥 → 0+

b) lim 𝑓(𝑥) = 0
𝑥 → 0−

c) lim 𝑓(𝑥) = 0
𝑥→0

d) lim 𝑓(𝑥) = +∞
𝑥 → +∞

e) lim 𝑓(𝑥) = −∞
𝑥 → −∞

f) lim 𝑓(𝑥) = 4
𝑥→2

4. Determine os Limites: x 2  x  2 (2) 2  (2)  2 4  2  2 0
a) lim


 Indeterminação.
2
0
0
(2  2) 2 x  2 ( x  2) x2  x  2

a  1 b  1

c  2

  b 2  4ac  (1) 2  4(1)(2)  1  8  9 x  b    (1)  9 1  3 x1  2
=


2a
2(1)
2 x 2  1

x 2  x  2  a( x  x1)( x  x2)  1( x  2)( x  (1))
( x  2) 2  ( x  2)( x  2) x 2  x  2 1( x  2)( x  1) 1( x  1) 3


  o limite lim ( x  2)( x  2) ( x  2) 0
( x  2) 2 x2 x 2  2 x  3 (2) 2  2(2)  3
443
3



 o limite.
b) lim 2
2
0
(2)  5(2)  6 14  10