BRAQUISTÓCRONA

Universidade Paulista
(campus: Campinas-Swift)

APS
Tema: BRAQUISTÓCRONA
Engenharia Mecânica

Alunos: Lucas Cardoso dos Santos RA: C16GBF-9 Tiago Rodrigues da Silva C25FDB-3 Andrei Pereira de Oliveira C03FFJ-3

Resumo:
Dá-se o nome braquistócrona a trajetória de uma partícula que, de um campo gravitacional constante, sem atrito e com velocidade inicial nula, se desloca entre dois pontos no menor intervalo de tempo. Nota-se que a questão não é qual o percurso mais curto entre os dois pontos, cuja resposta nas condições dadas é, obviamente, a reta que os une, mas sim, qual trajetória é percorrida no menor tempo.

Sumário

Introdução_____________________________________________3

História­­­­­­­­­­­­________________________________________________3

Demonstração por Bernoulli­­­­­­­­­­__________________________4
Conclusão_____________________________________________5
Referências Bibliográficas_________________________________________6

Introdução:

Em Julho de 1696, na revista Acta Eruditorium, fundada e mantida por Gottfried Wilhelm Leibniz, o matemático suíço Jean Bernouilli apresentou um problema que logo despertou o interesse de seus colegas. Tratava-se de achar qual deveria ser a forma de uma rampa para que uma partícula, deslizando por ela a partir do repouso e sob a ação da gravidade, gaste o menor tempo possível para atingir outro ponto mais baixo da trajetória.

Leibniz espalhou o problema enviando- o por carta aos maiores matemáticos da época. A solução foi rapidamente encontrada por vários deles, inclusive o próprio Leibniz, além de Isaac Newton e os irmãos Jacques e Jean Bernouilli. Todos indicaram que a curva mais rápida, ou braquistócrona deveria ser uma ciclóide.

História
O problema começou por ser publicado na Acta Eruditorum de