Avaliação

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO “BRÁULIO FRANCO”

A Matemática do

Curso Preparatório – Apostila III

Prova – 2000

Professor: Bruno Timoteo

Aluno(a): _________________________________________

Turma: 3ºM01 e 3ºM02 (Matutino)

"Plante seu jardim e decore sua alma, ao invés de esperar que alguém lhe traga flores. E você aprende que realmente pode suportar, que realmente é forte, e que pode ir muito mais longe depois de pensar que não se pode mais. E que realmente a vida tem valor e que você tem valor diante da vida!"

WILLIAM SHAKESPEARE

ENEM – 2000

1- Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez.
1ª opção: comprar três números para um único sorteio.
2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio.
3ª opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios.

Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador GANHAR ALGUM PRÊMIO, escolhendo, respectivamente, a 1ª, a 2ª ou a 3ª opções, é correto afirmar que:
a) X < Y < Z.
b) X = Y = Z.
c) X > Y = Z.
d) X = Y > Z.
e) X > Y > Z.

2- Escolhendo a 2ª opção, a probabilidade de o apostador NÃO GANHAR em qualquer dos sorteios é igual a:
a) 90%. b) 81%. c) 72%. d) 70%. e) 65%.

3- Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se:
R(x) = k . x . (P - x), onde k é uma constante positiva característica do boato.

O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para x real, é:

4- Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44.000