Aula00

Adm.Industrial

Cálculo I

AULA PRELIMINAR
Revisão de funções

Professor Rafael Ferrara
Site: www.rafaelferrara.com

Rafael Ferrara

Adm.Industrial

Cálculo I

Revisão de funções

Conceito de função:
Função é relação entre conjuntos.

Imagem

*
*
*
*
Domínio

Rafael Ferrara

f (x) f (x) f (x) f (x)

*
*
*
*
*
*
Contra-Domínio

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Cálculo I

Revisão de funções

Condições de existência para uma função:
Um elemento do Domínio não pode estar associado a mais do que um elemento do
Contra-Domínio, tão pouco não estar associado a elemento algum do mesmo.





Domínio

Rafael Ferrara











Contra-Domínio

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Função constante:
Forma genérica

Cálculo I

Revisão de funções

Análise do sinal

y k

k 0

+ + +

x

y

k 0

_

_ _

k k 0

0

Rafael Ferrara







x

Função Nula

x

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Função do 1º Grau:
Forma genérica

Análise do sinal

y ax  b a 0

Domínio
Imagem
y

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Revisão de funções

_

+

x

f (x)

f ( ) f ( )

a0

f ( )
0







Restrição da função do 1º Grau:
Rafael Ferrara

x

a 0

+

_

x

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Revisão de funções

Exemplo:
Seja a função

f ( x) 3 x  7 determine o que se pede:

a ) f (5) f (5)  3 5  7 f (5) 22

b) f ( x)  17
3 x  7  17
3 x  24 x  8

c) f ( 3) f ( 3)   3 3  7 f ( 3)  2

e) Faça a sua análise do sinal:

f ( x) 0
3 x  7 0
3 x  7
7
x 
3

Rafael Ferrara

_

7

3

+

x

d ) f ( x) 37
3 x  7 37
3 x 30 x 10

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Revisão de funções

Função do 2º Grau:

y ax 2  bx  c
Condição de existência: a 0

Quando...

Forma genérica

 0

A função possui 2 raízes Reais

 0

A função possui 1 raiz Real apenas

0

A função não possui raízes
Reais

Calculando as suas raízes:

 b 2  4ac
 b  x 2a
 b  b 2  4ac x 2a
Rafael Ferrara

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Análise do sinal:

Gráfico:

 0 a0  0
0
 0

a 0

 0
0

Rafael Ferrara

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