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TRATAMENTO MATEMÁTICO DE MEDIDAS

Introdução

Um dos principais objetivos de qualquer ciência experimental é determinar o valor numérico de uma grandeza. Não basta simplesmente registrar o resultado das medidas feitas durante uma experiência; é necessário dar uma idéia da confiabilidade da medida.
Objetivo destas aulas: apresentar um método estatístico para o tratamento de dados experimentais, de forma a se verificar a confiabilidade das medidas. É bom salientar que, devido à natureza de qualquer fenômeno em estudo, assim como aos próprios processos que acompanham a medida, o resultado é apenas aproximado, sendo impossível analisar ou indicar todos os fatores que atuam sobre o mesmo.

Noções sobre medidas
Diferentes grandezas são medidas através de processos de maior ou menor complexidade, mas todas as medidas devem seguir o mesmo sistema de representação. Medida de uma grandeza

resultado da comparação do valor adotado

como padrão desta grandeza com um valor desconhecido da mesma.
O resultado de uma medida (M) é constituído por três itens:
a) Um número, representado por m;
b) uma unidade, representada por u;
c) uma indicação da confiabilidade da medida, representada pelo erro da medida m (Δm).
Simbolicamente tem-se:

M = (m ± Δm) u.

Medidas

diretas

quando

o

valor

padrão

é

comparado

diretamente com um valor desconhecido da mesma grandeza.

Medidas indiretas

utilizam padrões de grandezas relacionadas

com a grandeza a ser medida. Ex.: medidas de temperatura. A variação da temperatura em um termômetro de mercúrio é obtida através da variação do comprimento da coluna de mercúrio, causada pela variação da temperatura.

As grandezas podem ser medidas tanto de forma direta como indireta.

Algarismos significativos
A Fig. 1 apresenta, ao lado de uma barra, uma régua cuja menor divisão da escala é 1 cm, ou seja, uma régua graduada em centímetros.
Pode-se observar que o comprimento da barra está,