Aula 1 14 05 Probabilidade

Probabilidade

Noção Intuitiva: é a chance ou possibilidade de um evento ocorrer.

Definições

Experimento Aleatório
É todo experimento que, mesmo repetido várias vezes, sob condições semelhantes, apresenta resultados imprevisíveis dentre os resultados possíveis.

Exemplos
- Lançamento de dados, moedas;
- Extração de uma carta de baralho.

Espaço Amostral
É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.

Notação: S ou Ω (ômega) n(S) -> nº de elementos do espaço amostral, nº de casos possíveis

Evento
É todo subconjunto de um espaço amostral de dado experimento.
Notação: qualquer letra maiúscula, exceto o S.

Exemplo: Evento E n(E) -> nº de elementos de um avento -> nº de casos favoráveis.

Exemplos

1) Duas moedas são lançadas,
a) Qual o espaço amostral?
R: S={(C,C), (C,K), (K,C), (K,K)} n(S)= 4

b) Se o evento B é sair pelo menos uma coroa, quais são seus elementos?
R: E={(C, K), (K,C), (K,K)} n(E)= 3

2) Uma moeda e um dado são lançados. Dê o espaço amostral.
R: S={(1,C), (2,C), (3,C), (4,C), (5,C), (6,C), (1,K), (2,K), (3,K), (4,K), (5,K), (6,K)} n(S)=12

3) Uma urna contém 2 bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma bola ao acaso. Se for branca, joga-se uma moeda, se for vermelha ela é devolvida e retira-se outra bola. Dê o espaço amostral.
R: S={(B,C), (B,K), (V,B), (V,V)} n(S)=4

4) Da linha de produção de uma fábrica são retirados três artigos e cada um é classificado como bom (B) ou defeituoso (D).
a) Dê o um espaço amostral.
R: S={(B,B,B), (B,B,D), (B,D,B), (B,D,D), (D,B,B), (D,B,D), (D,D,B), (D,D,D)} n(S)=8
b) Qual é o evento para 2 artigos defeituosos?
E={{B,D,D), (D,B,D)} n(E)=2

Probabilidade de um evento

Probabilidade (E) = nº de elementos do evento E -------------------------------------- Nº de elementos do espaço amostral

P(E) = n(E) ------- n(S)

1
--- = 50%
2

Exemplos

1) Seja o lançamento de duas moedas. Qual a