Atps matematica

ETAPA 1
PASSO 1
A importância das funções se explica em varias aplicações, como: nas engenharias, no cálculo estatístico, etc. Seu significado é intrínseco a matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela de 1° ou do 2° grau, função exponencial ou logarítmica.
Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.
Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.
Com isso, entende-se que: f(x) = ax + b, sendo a e b números reais e a diferente de zero.

Observação: Nesta função, a e b são chamados de coeficientes e x é a variável independente.

Exemplos:

f(x) = x + 2 a = 1 e b = 2 y = -2x + 6 a = -2 e b = 6

Relembrando: f(x) = y.

Os valores numéricos mudam conforme o valor de x é alterado, sendo assim obtemos diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)). Veja que para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso auxilia na construção de gráficos das funções.

ZERO OU RAIZ DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU

O zero ou a raiz de uma função do primeiro grau é o valor que, substituído no lugar de x, faz com que f(x) seja igual a zero. Encontramos a raiz dessa função igualando ax + b à zero. Veja os exemplos:

f(x) = 2x – 4
2x – 4 = 0
2x = 4 x = 2 (raiz)

-3x + 7 = 0
-3x = -7 (-1)
3x = 7 x = 7/3 (raiz

Dica: Com base no princípio apresentado, também podemos calcular a raiz diretamente pela fórmula: x = -b / a

GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU

Inicialmente, vamos representar graficamente uma função do primeiro grau atribuindo valores arbitrários para x e obtendo suas respectivas imagens. Observe os dois casos:

a) f(x) = 2x + 4 b) f(x) = - x + 3