ATPS Matemática financeira ETAPA 3

ETAPA 3

Caso A: Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.

Coleta de Dados
Terminologia
Valor Presente
P = R$ 4.280,87
Rendimento
J = R$ 2.300,89
Período
n = 1389
Taxa de Juros i = ?

Resolução: A partir dos dados coletados, utiliza-se a seguinte fórmula para obter o valor da taxa de juros:

[1]

Onde Fn é o valor futuro da operação, ou seja, o rendimento somado ao valor presente. Substituindo os valores na fórmula, obtém-se:

Multiplicando por 100, obtemos a forma percentual. Então, a taxa média diária de remuneração é 0,02987% a.d.

Resolução na calculadora HP 12c:

Alterando a fórmula para obter-se a taxa de média de remuneração mensal:

[2]

Substituindo os valores na equação, temos:

Assim, a taxa média de remuneração mensal é 1,4% a.m.

Resolução na HP 12c

É possível se obter a taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, utilizando as seguintes fórmulas:

Taxa proporcional

[3]

Taxa Equivalente

[4]

onde k é o período de capitalização.

Aplicando as fórmulas [3] e [4], obtém-se:

Resolução na calculadora HP 12c:

Substituindo a os valores na fórmula [4]:

Resolução na HP 12c:

Portanto, A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, é de 11,3509%