ATPS DE MATEMATICA 3 ETAPA 1

ETAPA 3
Essa etapa é importante para compreender como em algumas circunstância a função do 2ª com a resolução de sua respectiva equação auxilia na resolução de situações problemas ,além de compreender também a questão de função, receita , função custo e função lucro que envolve o lucro ou prejuízo de determinada empresa por meio de cálculos e gráficos .

PASSO 1
Analisar as informações abaixo, relacionadas á empresa:
“o lucro L obtido pela a empresa na venda de um adubo especifico é em função do preço x cobrado.Se x for um numero muito pequeno, o lucro será negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande , o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa , estudando a situação ,deduziu a fórmula para L em função de x: L=-x²+90x-1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)’’.
L = - x² + 90x – 1400

PASSO 2
1-Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x=20 e se o preço for x=70. 1: A- SE O PREÇO X=20 ENTÃO:
L = -(20)² + 90. (20) – 1400
L= - 400 + 1800 -1400
L= 0
LUCRO 0, LOGO NÃO HAVERA PREJUIZO.
B- SE O PREÇO X=70 ENTÃO:
L= -(70)² + 90. (70) – 1400
L= -4900 + 6300 - 1400
L= -6300 + 6300
L= 0
LUCRO 0, LOGO NÃO HAVERÁ PREJUIZO.
2- Explicar o que acontecerá quando x=100. Esboçar o gráfico dessa função.
2- SE O PREÇO X=100 ENTÃO:
L= -(100)² + 90. (100) – 1400
L= - 10000 + 9000 – 1400
L= - 11400 + 9000
L= - 2400
HAREÁ UM PREJUIZO DE 2400 R$

LUCRO

625

0
20
45
70
100

X(PREÇO)

-2400

PASSO 3
Definir quanto á empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?
A- CALCULAR O PREÇO IDEAL (PREÇO MÉDIO)
- x² + 90x – 1400 = b² - 4.a.c = (90)² - 4. (-1).(-1400) = 8100 – 5600 = 2500

= 20
Lucro máximo= -b\2(a) - 90\-2
Lucro máximo=45