Atps cálculo 2

ATPS – Cálculo II Professor Anderson Benites Data de Entrega: No dia da prova N1. Observações: ATPS entregue após esta data será desconsiderada. Valor da atividade será de 0,0 a 2,0. 1) Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por V = 50(80 - t)². Determinar: a) A taxa de variação do volume de água no reservatório após 8 horas de escoamento. b) A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento. 2) A posição de um ponto material que se desloca ao longo de uma reta é definida por x = t³ - 6t² - 15t + 40, onde x é expresso em metros e t em segundos. Determine: a) O instante no qual a velocidade será nula. b) A posição e a distância percorrida pela partícula até este instante. 3) A velocidade de uma partícula é dada por v(t) = 25t² - 80t - 200 , onde v está em metros por segundo e t em segundos. Calcule a velocidade quando a aceleração é nula. 4) A coordenada de posição de uma partícula movendo-se ao longo de uma linha reta é dada por s(t) = 2t³ - 24t + 6 , onde s é medido em metros a partir de uma origem e t está em segundos. Determine o tempo necessário para a partícula alcançar uma velocidade de 72m/s a partir de sua condição inicial em t = 0. 5) Uma partícula move-se segundo a trajetória s(t) = -2t³ + 7t - 3 . Determine: a) A equação da velocidade. b) A equação da aceleração. c) A velocidade no instante t = 3 seg. d) A aceleração no instante t = 1 seg 6) Uma partícula se move de modo que, no instante t, a distância percorrida é dada por s(t) = t³ - t² - 3t. (a) Encontre as expressões que fornecem a velocidade e a aceleração da partícula. (b) Em que instante a velocidade é zero? (c) Em que instante a aceleração é zero? 7) Analistas de produção verificaram que em uma montadora, o número de peças produzidas nas primeiras t horas diárias de trabalho é dado por: f(t) = 50(t² + t), para 0 ≤ t ≤ 4; f(t) = 200(t + 1), para 4 ≤ t ≤