ATPs calculo 2

ANHANGUERA EDUCACIONAL
Faculdade Anhanguera de Campinas
Engenharia de Produção
Alex Costa RA: 68.174.497.59
Denis Lima RA: 64.493.122.99
Ewerton Moreira RA: 62.592.159.57
Tiago Brolazo RA: 68.915.015.55
Tiago de Oliveira Aguiar RA: 66.563.871.50
ATPS – Cálculo II
Professor: Thiago Rincão
Campinas
2014
SUMÁRIO

1.Desafio 2
2.Etapa 1 3
3.Etapa 2 7
Referências 13
3. Etapa 2 7
3.1. Passo 1 7
3.2. Passo 2 8
3.3. Passo 3 10
3.4. Passo 4 11
Referências........................................................................................................................................... 13

1. Desafio

Nestas duas primeiras etapas da ATPS da disciplina de Cálculo II, vamos mostrar a aplicação de derivada que está inserida nos conceitos básicos da Física. Isso será mostrado por meio de pesquisas sobre velocidade instantânea, aceleração instantânea, constante de Euler, entre outros.
2. Etapa 1

Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação

2.1 Passo 1

Velocidade instantânea é a velocidade de um corpo num dado instante de tempo. A velocidade em um dado instante é obtida a partir da velocidade média, reduzindo o intervalo de tempo Δt até torná-lo próximo de zero. À medida que Δt diminui, a velocidade média se aproxima de um valor-limite, que é a velocidade instantânea.
Quando sabemos a posição de um corpo em cada instante de tempo, podemos calcular velocidades médias para diferentes intervalos, conhecendo-se assim novos aspectos dos movimentos. A velocidade instantânea não é definida como a razão entre deslocamento e intervalo de tempo, ao contrário da velocidade média. Mas pode surgir a partir da velocidade média, juntamente com os conceitos matemáticos de limite e derivada.

V = lim ῡ = lim ∆s = ds ∆t→0 ∆t→0 ∆t dt

Observe que v é a taxa de variação da coordenada de posição com o tempo, ou seja, é a derivada de s em relação à t. Observe também que v, em qualquer