ATPS - Calculo 2

1. ETAPA 3

1.1. PASSO 1
Podemos dizer que o conceito de velocidade média está relacionado a dois instantes de tempo. Como exemplo, t1 e t2 e escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.
Então, vemos que o módulo da velocidade média que está entre esses instantes de tempo, pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. O segmento de reta deve ligar os pontos A e B, pontos que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2.
E o conceito de velocidade instantânea está relacionado à apenas, um instante de tempo.
Exemplo, t1, escrevemos v (t1) para o módulo dessa velocidade instantânea. Pensamos que o módulo da velocidade instantânea v (t1) é o valor do módulo da velocidade média v (t1,t2) quando t2 está muito próximo de t1.

Dessa forma, o cálculo do módulo da velocidade instantânea v (t1) pode ser feito como o cálculo do módulo da velocidade média v (t1,t2), desde que o segmento de reta secante seja substituído por um segmento de reta tangente conforme o gráfico posição x tempo.
É a taxa de variação da posição de um corpo dentro de um intervalo de tempo instantâneo. Então definimos velocidade instantânea ou simplesmente velocidade como sendo:

Exemplo:
Função x = 5t^4 – 6t^5+9t^3-1
Função velocidade => t = 1s
V= 5.4t^3 – 6.5t^3 + 9.3t^2 – 0
V= 20t^3 – 30t^4 + 27t^2
Se t = 1s
V = 20 – 30 + 27
V = 17 m/s

1.2. PASSO 2

1.3. PASSO 3
Aceleração é a taxa de variação da velocidade de um corpo em um dado intervalo de tempo. Assim como a velocidade, ela apresenta suas interpretações em situações mais globais (aceleração média) e em situações mais locais (aceleração instantânea). Elas são definidas como: (aceleração média) (aceleração instantânea)
Exemplo:
Aceleração no tempo 1 s
A = 20t^3 – 30t^4 + 27t^2
A = 60t^2 – 120t^3 + 54t
A = 60-120+54
A = - 6 m/s²

1.4. PASSO 4

2. ETAPA 2

2.1. PASSO 1
Leonhard