atividade polinomios

1) (UFJF-MG) Determine as constantes reais A, B e C que satisfazem à igualdade , para que e x ≠ 5

2) Quais os valores de A e B de forma que ?

3) Dados os polinômios p, q e r de graus 2, 4 e 5,respectivamente,é verdade que o grau de p + q + r :
a) não pode ser determinados;
b) pode ser igual a 2;
c) pode ser igual a 4;
d) pode ser menor que 5;
e) é igual a 5;

4) Se os polinômios x2 – x + 4 e (x – a)2 + (x + b) são idênticos, então calcule a + b.

5) Se com x ≠ 0 e x ≠ -1, calcule o produto (A.B).

6) Que valores de a e b tornam idênticos os polinômios P1(x) = x2 – x – 6 e P2(x) = (x + a)2 – b?

7) Se P(x) é um polinômio de grau 5, qual o grau de [P(x)]3 + [P(x)]2 + 2P(x) é:

8) Se A(x – 3)(x – 2) + Bx( x - 3 ) + Cx(x – 2) = 12, calcule os valores de A, B e C

9) Se os polinômios P(x) = 4x4 – (r + 2)x3 – 5 e Q(x) = sx4 + 5x3 – 5 são idênticos, qual o valor de r3 – s3?

10) Dado o polinômio P(x) = x3 – 2x2 + mx – 1, onde m  R e seja P(a) o valor de P para x = a.
Se P(2) = 3.P(0), calcule P(m).

11) Sejam os polinômios f = 2x3 – 3x2 + 3; g = x2 + 3 e h = x3 – 2x2. Calcule os números reais a e b, tais que f = ag + bh.

12) Dado o polinômio P(x) = xn + xn-1 +...+ x2 + x + 3, se n for ímpar, calcule P(-1).

13) Qual o grau do polinômio P(x) = (x – 1).(x – 2)2.(x – 3)3 .(…).(x – 10)10

14) Qual o valor de m.n.p para que o polinômio - 2 seja identicamente nulo?