As transforma es lineares

Transformações lineares são aplicações entre dois espaços vetoriais, onde o domínio e o contradomínio são espaços vetoriais reais, assim tanto a variável independente quanto a variável dependente são vetores, razão pela qual essas funções são chamadas vetoriais, particularmente nos interessa funções vetoriais lineares.
Sendo
T uma transformação do espaço vetorial
V no espaço vetorial
W
, nota­se
T
:
V
⟼
W, sendo
T uma função cada vetor v ∈
V tem um só vetor imagem w ∈
W. Transformações lineares num certo sentido, preservam as operações de adição e multiplicação por escalar definidas nesses espaços.
I) T(u+v)=T(u)+T(v)
II) T(αu)=αT(u)
∀u,v∈V e ∀α∈ℝ
.
Neste trabalho será abordado o tema de processamento de imagens, haja vista a utilização destas em softwares de engenharia, como por exemplo os utilizados na área de geoprocessamento quando se trata de fotogrametria e sensoriamento remoto, para obtenção de imagens, como por exemplo a imagem a seguir:

IMAGEM dos satélites FORWARD, NADIR E BACKWARD

Estas imagens após capturadas são tratadas e utilizadas no geoprocessamento. Mas antes disso é necessário a captura da imagem pelo satélite. Assim, a relação entre o espaço imagem e o espaço objeto, tanto na
Fotogrametria como no Sensoriamento Remoto é obtida através de parâmetros calculados através de modelos matemáticos.
Existem modelos explícitos, os quais descrevem a geometria do sensor no instante da tomada da imagem. Estes modelos fornecem resultados mais precisos No Sensoriamento Remoto, para o desenvolvimento destes modelos, necessitam­se os dados da trajetória do satélite e parâmetros de calibração do sensor. Na Fotogrametria, necessitam­se os parâmetros de orientação interior e exterior.
Outro tipo de modelagem matemática é a implícita, que