apostilas de medidas e erros

Páginas: 6 (1263 palavras) Publicado: 22 de novembro de 2013
Universidade
 São
 Judas
 Tadeu
 

 

Faculdade
 de
 Tecnologia
 e
 Ciências
 Exatas
 
Laboratório
 de
 Física
 e
 Química
 
 

 

Análise
 de
 Medidas
 Físicas
 
Quando
  fazemos
  uma
  medida,
  determinamos
  um
  número
  para
  caracterizar
  uma
  grandeza
  física.
 
Precisamos saber
 até
 onde
 podemos
 confiar
 nesta
 determinação.
 Com
 este
 objetivo
 iremos
 introduzir,
 
de
  maneira
  sucinta
  e
  sem
  a
  preocupação
  de
  deduzir
  as
  expressões
  matemáticas,
  o
  conceito
  e
 
operações
 de
 números
 significativos
 e
 o
 tratamento
 estatístico de
 dados.
 

 
1.
 Algarismos
 Significativos
 
Os
  algarismos
  significativos
  de
  uma
  medida
  são
  todos
  os
  algarismos
  corretos
  mais
  o
  primeiro
 
estimado
 (duvidoso).
 
Exemplo:
 

 

 

 

cm
  0
 


 

1
 

2
 

3
 

4
 

5
 

6
 

7
 8
 

9
 

10
 


 
Duvidoso
 


 

Leitura:
 L
 =
 7,
 2
 cm
 
 
 

 

(2
 significativos)
 

Correto
 

Observações:
 
-­‐
 A
 quantidade
 de
 algarismos
 significativos
 não
 se
 altera
 mediante
 uma
 transformação
 de
 unidade.
 
-­‐
 Zeros
 a
 esquerda
 não são
 significativos.
 
-­‐
 Quantidade
 de
 casas
 decimais
 não
 significa
 quantidade
 de
 algarismos
 significativos.
 

 
Exemplos:
 
 
L
 =
 7,2
 cm
 
 
 

-­‐
 Uma
 casa
 decimal
 e
 dois
 significativos.
 

L
 =
 72
 mm
 
 

-­‐
 Nenhuma
 casa
 decimal
 e
 dois significativos.
 

L
 =
 0,072
 m
 
 

-­‐
 Três
 casas
 decimais
 e
 dois
 significativos.
 


 
É
 frequente
 o
 uso
 de
 um
 resultado
 experimental
 em
 expressões
 matemáticas
 para
 obtermos
 uma
 
outra
  grandeza
  física,
  o
  que
  chamamos
  de
  determinação
  indireta.  Devemos
  tomar
  cuidado
  para
  não
 
cometermos
  o
  erro
  grosseiro
  de
  considerarmos
  todos
  os
  números
  apresentados
  na
  calculadora.
  As
 
regras
 que
 serão
 apresentadas
 no
 item
 1.2
 nos
 ajudarão
 a
 não
 cometermos
 tal
 erro.
 

1.1 Regras
 de
 Arredondamento 
a) Se
 o
 primeiro
 algarismo
 suprimido
 for
 <
 5,
 o
 anterior
 não
 muda.
 
 
Exemplos:
 
 
2,718281828...
 arredondando
 para
 3
 casas
 decimais
 temos
 2,718.
 
4,499
 arredondado
 na
 unidade
 temos
 4
 
1136
 arredondando
 na
 centena
 temos
 1100
 
b) Se
  o
 primeiro
  algarismo
  suprimido
  for
  >
  ou
  =
  5,
  o
  anterior
  é
  acrescido
  de
  uma
  unidade.
 
Exemplos:
 
4,499
 arredondando
 para
 1
 casa
 decimal
 temos
 4,5
 
115,5
 arredondando
 para
 a
 unidade
 temos
 116
 

 
1.2 Operações
 com
 Significativos
 
a) Adição
  e
 Subtração:
 expressar
 todas
 as
 parcelas
 da
 soma
 e/ou
 adição
 na
 mesma
 unidade
 de
 
medida.
  Procurar,
  entre
  as
  parcelas,
  aquela
  cuja
  último
  algarismo
  significativo
  ocupa
  a
  casa
 
decimal
  mais
  elevada,
  isto
  é,
  mais
  a
  esquerda
  possível;
 ...
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