analise matematica 1

EXERCÍCIOS DE INTERVALOS REAIS
1. Representar na reta real os intervalos:
a) ] -1, 3] = {x  IR | -1 < x ≤ 3}
b) [ 2, 6] = {x  IR | 2 ≤ x ≤ 6}
c) ] -∞, 1[ = {x  IR | x < 1}

2. Escrever a notação para os seguintes intervalos, representados na reta real:
a)

3

5

IR

-4

5

IR

b)

c)
IR

3

3. Represente na reta real os intervalos:
a) [6, 8] = {x  IR | 6 ≤ x ≤ 8}
b) ]-3, 5] = {x  IR | -3 < x ≤ 5}
c) ]-2, 6[ = {x  IR | -2 < x < 6}
d) [-1, 5[ = {x  IR | -1 ≤ x < 5}
e) ]-∞, 1] = {x  IR | x ≤ 1}

4. Escreva a notação para os seguintes intervalos, representados na reta IR.
a)
-4

7

b)
2

5

1

3

c)
d)
-1
e)
7

EXERCÍCIOS DE UNIÃO E INTERSECÇÃO DE INTERVALOS
1. Determine a união dos seguintes intervalos:
a) [1, 3]  [2, 5]
b) ]-1, 4]  [3, 7]
c) ]2, 4[  [1, 3[
d) [-5, 5]  [0, 3[
e) ]-∞, 1]  [1, 3]
2. Determine a intersecção dos seguintes intervalos:
a) [1, 3]  [2, 5]
b) [-2, 3]  [0, 6]
c) ]-3, 2]  [2, 5]
d) ]1, 3]  ]-∞, 8]
e) [-1, 3]  ]0, +∞[

Exercícios:
1) Escreva na forma de intervalo cada representação geométrica dada abaixo.
a)
-2

3

b)
4
c)
-5
d)
0

1

2) Dados os conjuntos abaixo, expresse-os na forma de intervalo e na forma geométrica:
a) x   / 6  x  10
b)

x  / 1  x  5

c)

x  / x  4

d) {x  / x < 1}
3) Dados os intervalos abaixo, expresse-os na forma geométrica:
a)[½ , +)
b) (0, 7]
c)(-, 3)
d) [6, +)

1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)

EXERCÍCIOS
Escreva por compreensão e represente na reta numérica os intervalos:
A= [6, 10]
B = ]-1, 5]
C = [-6, 0[
D = ]-, 4 [
E = [8, + [
F= ]-, 3]

2. Realize as seguintes operações, utilizando os intervalos da questão 1
a. A  B
b. A  E
c. D  F
3. Sendo A = ]-3,4[ e B = [-1,6[, calcule A U B, A ∩ B, A – B e B – A.
4. Dados A = (-∞,3[ e B = ]1,+∞), calcule:
a) A U B
b) A ∩ B
c) A – B

d) B - A

5. Dados A = ]-3,2]; B = ]-1,4[ e C = (,) , determine:
a) (A U