Ana Luiza Matematica Elementar 2

"TDE_2 de Fundamentos da Matemática Elementar”.

1) Sejam os conjuntos A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = {-2, -1, 0, 1, 2} e R a relação binária de A em B definida por x R y ↔ x =

a) Enumere os pares ordenados de R.
{(4,-2), (1,-1), (0,0), (1,1), (4,2)}

b) Enumere os elementos do domínio e da imagem de R.
D: {4,1,0} Im: {-2,-1,0,1,2}

c) Faça o diagrama de flechas de R.

d) Faça o gráfico cartesiano de R.

2) Dados os conjuntos A = {x ε R|1 ≤ x ≤ 6}, B = {y ε R|2 ≤ y ≤ 10}, e a relação R = {(x,y) ε AXB|y= x + 2}:

a) Determine o domínio e a imagem da relação R.
D: { x ε IR/ 1≤ x ≤ 6} Im: { y ε IR/ 3≤ y ≤ 8}

b) Represente a relação R no gráfico cartesiano.

3) Observe o gráfico abaixo de uma relação f de IR em IR. Determine o domínio e o conjunto imagem de f:

{(-1,1), (2,1)} x= -1 , 2 y= 2 , -1
D(f)={x ϵ IR/ -1≤ x <2} ou [-1,2[
Im(f)= { y ϵ IR/ -1 < y ≤ 1] ou ] -1, 1]

4) Qual dos gráficos abaixo NÃO representa uma função? Porque? B,C,E pois existe somente um valor em y para varios de x.

5) Os diagramas abaixo representam relações de A em B. Quais destas relações são funções?

A,B e D

6) Qual a notação da função h de IR em IR que associa cada número real ao seu oposto adicionado com 1 ? h : IR - IR/ F(h)= - h +1

7) Um fazendeiro estabelece o preço da saca de café em função da quantidade de sacas adquiridas pelo comprador através da função p = f(x) = 50 + 200/x, em que p é o preço em dólares e x o número de sacas vendidas.

a) Quanto deve pagar, por saca, um comprador que adquirir 100 sacas?
P = preço de uma saca x = n° de sacas vendidas

P = 50+200/x
100 sacas = x =100
P = 50+200/100 = 50+2 = 52 dólares por saca.

b) Sabendo que um comprador pagou 51 dólares por saca, quantas sacas ele comprou?
P= 51
P= 50+200/x = 51
P= 50x/x+200/x=51x/x
P= 50x+200=51x
P= 50x - 51x= 200
P= 1x=200
P= x=200/1 = 200 sacas.

8) Considere a função f: A → B dada pelo seguinte diagrama:

Determine:

a) D(f)