Algumas funções

Função do 1º grau
O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção, etc.
O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.
Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.
Note que para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. Como dito anteriormente, o objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x). Vejamos um exemplo para a função f(x)= x – 2. x = 1, temos que f(1) = 1 – 2 = –1 x = 4, temos que f(4) = 4 – 2 = 2
Note que os valores numéricos mudam conforme o valor de x é alterado, sendo assim obtemos diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)). Veja que para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso auxilia na construção de gráficos das funções.
Portanto, para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, deve-se compreender bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes.
Exemplo

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine:

a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças;
b) Calcule o custo de produção de 400 peças.

Respostas

a) f(x) = 1,5x + 16

b) f(x) = 1,5x + 16 f(400) = 1,5*400 + 16 f(400) = 600 + 16 f(400) = 616

O custo para produzir 400 peças será de R$ 616,00.
As funções do tipo f(x) = y = ax + b, com a e b