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Álgebra Linear e Geometria Analítica

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Octave - Apoio às aulas práticas

Sistemas de Equações Lineares/Determinantes
Texto

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CRIAR MATRIZES

Introduzir uma matriz qualquer, por
A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ] exemplo: 1 2 3
Os elementos de uma mesma linha são separados
A = 4 5 6

 por espaços e as linhas por ponto-e-vírgula!
7 8 9 


Acrescentar colunas ou linhas a uma u=[-1;1;-1] dada matriz, por exemplo para A1=[A u] transformar a matriz A nas matrizes:
1 2 3 −1
A 1 = 4 5 6 1 


7 8 9 −1



e
1
4
A2 = 
7

0

2 3
5 6

8 9

1 10 

v=[0 1 10]
A2=[A ; v]

Introduzir a matriz identidade de
I=eye(n)
ordem n:
Exemplo: Para introduzir a matriz identidade de ordem 4:
1 0 ... ⋯0 

0 1 ... ⋯0 

In = 
 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮
⋱
⋱


0 0 ⋯ 1 

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Álgebra Linear e Geometria Analítica

Octave

Introduzir uma matriz só com 1’s:
1
1
B=
⋮

1

1 1 ⋯ 1
1 1 ⋯ 1

⋮ ⋮ ⋱ ⋮

1 1 ⋯ 1

B=ones(m,n) ou B=ones(n) (se m=n)
Exemplo: Para introduzir a matriz só com 1’s de tipo 2 por 3:

m linhas

n colunas

Introduzir uma matriz nula:
0 0 0 ⋯ 0 
0 0 0 ⋯ 0 

O= m linhas
⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 


0 0 0 ⋯ 0 

O=zeros(m,n) ou O=zeros(n) (se m=n)
Exemplo: Para introduzir a matriz nula de ordem 3:

n colunas

CRIAR MATRIZES

Dada uma matriz A,

 a11
a
A =  21
 ⋮

 an1

Ats = triu(A)

a12 a22 ⋮ an 2

⋯ a1n 
⋯ a2 n 

⋱ ⋮ 

⋯ ann 

Obter a matriz triangular construída a partir de A:

 a11 a12
0 a
22
ATS = 
⋮
⋮

0
0

Exemplo: Para obter a matriz triangular superior construída a partir da matriz A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

superior

⋯ a1n 
⋯ a2 n 

⋱ ⋮ 

⋯ ann 

Dada uma matriz A,

 a11
a
A =  21
 ⋮

 an1

a12 a22 ⋮ an 2

Ati = tril(A)

⋯ a1n 
⋯ a2 n 

⋱ ⋮ 

⋯ ann 

Obter a matriz triangular construída a partir de A:

 a11