AD1 EQUA ES DIFERENCIAIS

Atividade de avaliação a distância 1 (AD1)

Nome do(a) aluno(a):
Disciplina: Equações Diferenciais
Professor(a): Diva Marilia Flemming
Data: 19/08/2014
Unidades: 1,2 e 3

Critério de correção qualitativo: Todas as integrais deverão ter as resoluções apresentadas passo a passo.

Questão 1: Desenvolver os seguintes itens:
(a) Mostrar que cada membro da família de funções é uma solução da equação diferencial .

(b) Ilustrar a parte (a) traçando membros da família de soluções, usando um software livre, em um mesmo sistema cartesiano ou na mesma tela.

(c) Estabelecer a solução da equação diferencial que satisfaça a condição inicial .

(d) Estabelecer a solução da equação diferencial que satisfaça a condição inicial .

(Valor da questão: 2,0)

Questão 2: Identificar o tipo da equação e resolver usando os métodos adequados:
(a) .

(b) .

(c) .

Questão 3: Achar a solução particular da equação que passa pelo ponto (0,1).

Questão 4: Verificar se a equação é uma equação diferencial exata. Em caso afirmativo resolvê-la.

Questão 5: Um modelo para a função crescimento de uma população limitada é dado pela função Gompert, que é uma solução da equação diferencial:
, sendo que C é uma constante e K é a capacidade de suporte.
(a) Resolva essa equação diferencial;

(b) Encontre a solução particular considerando que P(0)=100.

(c) Trace a função de crescimento de Gompert para K=1000, C=0,05 e faça algumas observações em relação ao comportamento da função frente ao contexto da situação apresentada.

Critério de avaliação: Apresentar a tabela com a representação semiótica intermediária; a solução da equação diferencial com a solução geral e com a solução particular. Apresentação do gráfico e da análise solicitada.
(Valor da questão: 2,0)