Achar as raizes da equação

Introdução:
O presente trabalho objetiva utilizar o método numérico de NEWTON – RAPHSON aprendido em sala de aula com problemas rotineiros de química, através da linguagem de programação do método para achar raízes de equações trabalhosas e difíceis de serem calcularem sem ajuda do computador. O exercício consiste em um Tanque de Aquecimento que são equipamentos comuns em meios industriais, eles são utilizados para pré-aquecer uma corrente antes de um determinado processo. O fluido de aquecimento comumente utilizado é vapor d’agua ou outra corrente de processo com uma temperatura mais quente para reaproveitar o seu calor. A Figura 1 mostra um exemplo de um tanque de aquecimento de água com vapor.
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Considerando que não há mudanças no nível do tanque às equações fenomenológicas que o descrevem se resumem ao balanço de energia, descrito por:
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Onde,
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Para o período estacionário consideramos o equilíbrio e fazemos:
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Existem parâmetros do tanque fixos que são U.A (energia interna do sistema) e M (massa do vapor que está passando na serpentina) dados para esse processo na (tabela 1) e também parâmetros do tanque podem variar devido a distúrbios do processo, devido a isso fizemos uma tabela com possíveis valores dessas variáveis (tabela 2). Essas variáveis são a vazão de alimentação (w), a temperatura de entrada (To) e a temperatura do vapor (Tv).
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Realização:
Iremos realizar o trabalho baseado em um exercício da disciplina Operações Unitárias do curso de Química com a linguagem de programação MATLAB®. Deseja-se calcular a Temperatura do tanque (T) para diferentes valores da vazão de alimentação (w), a temperatura de entrada (To) e a temperatura do vapor (Tv), no estado estacionário. Dessa forma, para o método de Newton – Raphson, definimos:
A função zero, ou seja, a f(T) = 0;
Para facilitar a elaboração do programa é aconselhável fazer um rascunho da função que vamos trabalhar aplicado ao método.