8
Produção
Roberto Guena de Oliveira
USP
29 de maio de 2015
Sumário
1 O conjunto e a função de produção
2 Medidas de produtividade
3 Produção no curto prazo
4 Produção no longo prazo
Curvas de isoquanta
Taxa Marginal de Substituição Técnica
Rendimentos de Escala
5 Exercícios
Sumário
1 O conjunto e a função de produção
2 Medidas de produtividade
3 Produção no curto prazo
4 Produção no longo prazo
Curvas de isoquanta
Taxa Marginal de Substituição Técnica
Rendimentos de Escala
5 Exercícios
O conjunto de produção
Plano de produção
Um plano de produção é uma combinação de determinadas quantidades de insumos ou fatores de produção com determinadas quantidades de produtos.
Conjunto de produção
O conjunto de produção é o conjunto de planos de produção tecnologicamente factíveis.
Função de produção
No caso de uma empresa com apenas um produto e n insumos podemos definir uma função f : Rn+ → R+ que retorna a quantidade máxima de produto que uma empresa pode obter dados o emprego que ela faz dos n fatores de produção:
y = f (x1 , x2 , . . . , xn )
Representação gráfica: um insumo
y
f (x )
Conjunto de produção
x
Duas hipóteses usuais
Convexidade
O conjunto de produção é convexo, ou, equivalentemente, a função de produção é côncava, ou seja, para quaisquer
0 ≤ α ≤ 1 e x10 , x20 , x11 , x21 ≥ 0,
f α x10 + (1 − α)x11 , α x20 + (1 − α)x21
≥ α f x10 , x20 ) + (1 − α)f (x11 , x21
Livre Descarte ou Free Disposal
A função de produção é não decrescente em relação ao emprego dos fatores de produção.
Sumário
1 O conjunto e a função de produção
2 Medidas de produtividade
3 Produção no curto prazo
4 Produção no longo prazo
Curvas de isoquanta
Taxa Marginal de Substituição Técnica
Rendimentos de Escala
5 Exercícios
Produtividade média e produtividade marginal
Produtividade média do fator i (PMi )
PM i (x1 , x2 , . . . , xn ) =
f (x1 , x2 , . . . , xn ) xi Produtividade marginal do fator de produção i (PMgi )
PMg i (x1 , x2 , . .