8 Est tica e Equil brio dos Corpos R gidos Duas dimens es

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS

Prof. Eng. Amadeu Resende
Disciplina: Mecânica Geral
Estática e Equilíbrio dos Corpos Rígidos
Duas dimensões

Equilíbrio de corpos rígidos
Equilíbrio em duas dimensões (equilíbrio no plano)
As condições de equilíbrio de um corpo rígido simplificam-se consideravelmente no caso de uma estrutura bidimensional.
Escolhendo os eixos x e y no plano da estrutura, tem-se:

ΣFx = 0 ΣFy = 0

ΣMA = 0

onde A é um ponto qualquer no plano da estrutura. Estas três equações podem ser resolvidas para um máximo de três incógnitas.

Equilíbrio de corpos rígidos
Diagrama do corpo livre
Para a aplicação das equações de equilíbrio, é preciso uma completa especificação de todas as forças externas, conhecidas e desconhecidas, que agem no corpo.
O diagrama do corpo livre consiste em isolar o corpo e mostrar todas as forças que atuam no mesmo. As forças atuantes mostradas no corpo serão utilizadas para montagem das equações de equilíbrio.
A tabela a seguir mostra os principais apoios de corpos rígidos e sistemas de forças atuantes (bidimensional).

Equilíbrio de corpos rígidos

Equilíbrio de corpos rígidos

Equilíbrio de corpos rígidos
Reações de apoio

Como regra geral, se um apoio impede a translação de um corpo em dada direção, então uma força é desenvolvida naquela direção. Se a rotação é impedida, um momento é aplicado sobre o corpo.

Equilíbrio de corpos rígidos

Exemplos de objetos e seus diagramas de corpo livre.

Equilíbrio de corpos rígidos
Situações mostrando o corpo e o diagrama de corpo livre

Equilíbrio de corpos rígidos

Equilíbrio de corpos rígidos
Exemplo 1: Treliça mantido no lugar por um pino em A e um rolete em B. O pino impede o ponto A de se mover exercendo na treliça uma força que pode ser decomposta em Ax e Ay. O rolete impede a rotação da treliça em torno de A exercendo uma força vertical em B.

Equilíbrio de corpos rígidos
Exemplo 2: Dois tubos lisos, de massa 300Kg, são apoiados pelos garfos de um trator. Desenhe o