Mecânica geral

Problemas de Mecanica Vectorial
Jaime Villate Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto [e-mail] 22 de Fevereiro de 2001
´ Esta colectˆ nea de problemas e usada nas aulas pr´ ticas das disciplinas de Mecˆ nica Pura e Aplia a a cada (licenciatura em Engenharia Qu´mica) e F´sica Experimental (licenciatura em Engenharia Inı ı form´ tica). Em cada aula pr´ tica s˜ o resolvidos alguns problemas do respectivo cap´tulo; os restantes a a a ı problemas s˜ o para trabalho de casa. Nos livros indicados na bibliografia encontram-se centenas de a problemas adicionais. ´ Esta publicacao poder´ ser reproduzida, guardada ou transmitida por qualquer meio, optico, ¸˜ a electr´ nico ou de fotoc´ pia, sempre e quando seja mantida intacta esta capa e n˜ o seja imposta neo o a nhuma proibicao a sua distribuicao ou c´ pia. ¸˜ ` ¸˜ o

ˆ Problemas de Mecanica Vectorial

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1

Sistemas de forcas em duas dimens˜ es ¸ o
Calcule a forca-bin´ rio resultante das forcas ¸ a ¸ nos pneus da frente, no centro de gravidade G (admita que as forcas combinadas sobre os ¸ dois pneus da frente podem ser consideradas a actuarem no mesmo plano do centro de gravidade, formando um sistema de forcas em ¸ duas dimens˜ es). o

1-1 Calcule a resultante das duas forcas que se ¸ mostram na figura; escreva a resultante em notacao vectorial usando o sistema de eixos ¸˜ ˆ indicado, e calcule o seu m´ dulo e o angulo o que faz com a horizontal. Determine graficamente a que distˆ ncia de A, na barra AB, a actua a forca resultante. ¸
Distâncias em mm 800 N B 300 600 N

G 44 cm

y A x
80 cm 6500 N

60° 200 400

60° 200

1-5 No problema anterior, calcule o modulo que dever´ ter a reaccao normal total nos dois a ¸˜ ´ 1-2 A tens˜ o nos dois lados do fio e igual a 300 a pneus de tr´ s, para que a resultante das a ˆ N; meca o angulo que faz o fio com a hori¸ reaccoes normais em todos os pneus passe ¸˜ zontal e determine o m´ dulo e direccao da o ¸˜ pelo centro de gravidade G. forca