2 Lista De Exerc Cios Calculo I

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS

 As listas de exercícios são avaliativas e fazem parte do trabalho. Esta lista vale
10,0 (dez pontos) e o último prazo de entrega é dia 26/05/15 (Terça-feira).
1. Calcule f ' ( x0 ) , usando a definição de derivada num ponto, nos casos abaixo (vale 1,0):
a)

f ( x)  x 2 , x0  3

b)

f ( x)  sen(2x), x0  

2. Determine o conjunto dos pontos críticos de cada uma das funções (vale 1,0):
a) f ( x)  3x2  2
b) f ( x)  5 x  1
3. Calcule a derivada das seguintes funções (vale 2,0):
a)

f ( x)   x  2

b)

f ( x)  7 x3  4x2  2x 1

c)

f ( x) 

d)

f ( x)  x3  6x2  ln x

2x  3 x2 4. Calcule f ' , f " , f ' " para as funções dadas, se possível (vale 1,5):
a)

f ( x)  4x4  x2  1

b)

f ( x)  e2 x

c)

f ( x)  senx

5. Estude o sinal da derivada segunda das seguintes funções (vale 1,0):
a)

f ( x)  x  1

b)

f ( x)  e2 x

6. Encontre as integrais indefinidas (vale 1,5):
a)

 (x

b)

 (x

c)

 x  1 dx

2

 5x  1)dx

3

 e x )dx

x

7. Calcule as integrais definidas (vale 1,0):
1

a)

 (x

 7 x  8)dx

3

0

1

b)

 xe dx x 0

8. Calcule as integrais racionais (vale 1,0):

1

a)

 ( x  1)

b)

 ( x  1)( x  2) dx

2

dx

2x

Bom Trabalho!