Subconjuntos

Definição 2.2.1: Dizemos que A é um subconjunto de B se e somente se, cada elemento de A é também elemento de B; isto é, se x  A implica que x  B. A negação de A  B escreve-se A B ou B A e afirma que existe um x  A tal que x  B. Se A  B e B A, ou seja, quando todo elemento de A é também elemento de B, mas nem todo elemento B está em A, dizemos que A é subconjunto próprio de B. Alguns autores usam A  B para indicar que A é um subconjunto próprio de B. Exemplo 2.2.1: Vale

positivos foram os primeiros trabalhados com a finalidade de contar objetos como, por exemplo, animais. Este conjunto é representado pela letra Z maiúscula (Zahlen = números em alemão). Z = {..., - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...} 4.2.1 Alguns Subconjuntos do Conjunto Z Conjunto dos números inteiros excluindo o número zero: Z* = {..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4...} Conjunto dos números inteiros não negativos: Z+ = {0, 1, 2, 3, 4,...} Conjunto dos números inteiros não…

experimento é lançar uma moeda e verificar a face voltada para cima, o espaço amostral é o conjunto {cara, coroa}. para o lançamento de um dado de seis faces, o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Qualquer subconjunto de um espaço amostral é comumente chamado um evento, enquanto subconjuntos de um espaço amostral contendo apenas um único elemento é chamado eventos elementares. Para alguns tipos de experimentos, podem existir dois ou mais espaços amostráis possíveis plausíveis. Por…

números naturais é representado por: lN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...} Representação em uma reta numérica: IN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... Subconjuntos importantes dos naturais: lN* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...} (* asterisco significa a exclusão do zero). lNp = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 2n, ...} com n Є lN , representa o conjunto dos números pares. lNi …

S um subconjunto não vazio de V. S é um subespaço vetorial de V se S for um espaço vetorial, com as operações de adição e multiplicação por escalar definidas para V. É comum escrever (S,+,.) para um subespaço. Para mostrar que (S,+,.) é um subespaço vetorial, podemos mostrar que esta estrutura possui as oito propriedades de espaço vetorial V ou usar uma das duas caracterizações seguintes: Teorema I caracterizando subespaço vetorial: Seja V um espaço vetorial sobre um corpo K. Um…

ter 2 + x = 1, −2 + y = 2, 2 + z = 3, 4 + w = 4. Logo, o vetor que procuramos é (−1, 4, 1, 0). Aula 06 Álgebra Linear I  Atividade 1 Que vetor v de IRn tem a propriedade de anular o produto cv , para todo c real? C onsidere o subconjunto S = {(x1 , −x1 ) : x1 ∈ IR} de IR2 . Esse conjunto é formado por todos os pares ordenados que têm a segunda coordenada igual ao negativo da primeira. Observe que quando fazemos a adição de dois elementos de S , o resultado ainda…

rela¸ao a A. Lembremos as nota¸oes usuais: c˜ c˜ x ∈ A, significa que x ´ um elemento ou membro de A, e e A ⊂ B, significa que todo elemento do conjunto A ´ tamb´m um elemento do conjunto B, e e ou seja, que o conjunto A ´ um subconjunto do conjunto B. A nega¸ao de e c˜ x ∈ A se denota por x ∈ A, que se lˆ x n˜o pertence a A ou x n˜o ´ um / e a a e elemento (ou membro) de A. Outrossim, ´ importante ressaltar o significado e da igualdade entre dois conjuntos: A = B,

D = {a, b, d} C D (C diferente de D) Subconjunto. Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A pertencer também a B. Em símbolos: A B ( x) (x A ⇒ x B) Exemplo: B A = {1, 3, 5} A B = {1, 2, 3, 4, 5} Notações: B A A B Lê-se: “A é subconjunto de B” ou “A está contido em B” Quando A

XXX. Amostra: subconjunto de elementos de uma população. Este subconjunto deve ter dimensão menor que o da população e seus elementos devem ser representativos da população. A seleção dos elementos que irão compor a amostra pode ser feita de várias maneiras e irá depender do conhecimento que se tem da população e da quantidade de recursos disponíveis. A estatística inferencial é a área que trata e apresenta a metodologia de amostragem. Em se tratando de conjuntos-subconjuntos, estes…

inanimados. Amostra: Subconjunto de elementos de uma população. Este subconjunto deve ter dimensão menor que o da população e seus elementos devem ser representativos da população. A seleção dos elementos que irão compor a amostra pode ser feita de várias maneiras e irá depender do conhecimento que se tem da população e da quantidade de recursos disponível. A estatística inferencial é a área que trata e apresenta a metodologia de amostragem. E tratando –se de conjuntos-…