resumo quadricas

RESUMO QUADRICAS: FATOS HISTÓRICOS, TEORIAS E APLICAÇÕES. PARA UMA COMPREENSÃO UM POUCO MAIS ABRANGENTE DO DESENVOLVIMENTO ALCANÇADO PELAS QUADRICAS SE REQUER UMA NOVA LEITURA DO EPÍTOME HISTORICO, ONDE PIERRE DE FERMAT FOI UM DOS PRINCIPAIS NOMES DA GEOMETRIA E RESPONSÁVEL PELO SEU DESENVOLVIMENTO NA EUROPA ONDE CONCLUIU EM 1629 O MANUSCRITO AD LOCOS PLANOS ET SOLIDOS ISAGOGE (INTRODUÇÃO AOS LUGARES PLANOS E SÓLIDOS). EMBORA HAJAM CONTROVÉRSIAS, TAL MANUSCRITO REPRESENTA O MARCO ZERO DA GEOMETRIA ANALÍTICA, POIS ERA CRISTALINA EM FERMAT A PERCEPÇÃO DE UMA GEOMETRIA EM TRÊS DIMENSÕES: “SE O PROBLEMA PROPOSTO ENVOLVE TRÊS INCÓGNITAS, DEVE-SE ACHAR, PARA SATISFAZER A EQUAÇÃO, NÃO APENAS UM PONTO OU UMA CURVA, MAS TODO UMA SUERFÍCIE”. OUTRO GRANDE NOME DA GEOMETRA FOI EUCLIDES, EMBORA MUITAS OBRAS SUAS TENHAM SE PERDIDO. MAS HÁ CONSISTENTES REFERÊNCIAS QUE O GRANDE GEÔMETRA TENHA ESCRITO UM TRATADO SOBRE ELIPSÓIDES, PARABOLÓIDES, HIPERBOLÓIDES, ALÉM DE ESFERA, CILINDRO E CONE. UM OUTRO GRANDE GEOMETRA DO ARQUIMEDES HÁ DOIS TRATADOS QUE APRESENTAM UMA EXTRAORDINÁRIA PROFUNDIDADE EM RELAÇÃO AOS SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO. SOBRE CONÓIDES E ESFERÓIDES: DESCREVE SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO GERADOS POR ELIPSES, PARÁBOLAS E HIPÉRBOLES EM TORNO DOS SEUS EIXOS (QUADRICAS DE REVOLUÇÃO). QUADRICAS 1. DEFINIÇÃO UMA QUÁDRICA OU SUPERFÍCIE QUÁDRICA É O CONJUNTO DOS PONTOS DO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL, CUJAS COORDENADAS CARTESIANAS VERIFICAM UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU A, NO MÁXIMO TRÊS VARIÁVEIS: NUMA

RESUMO QUADRICAS: FATOS HISTÓRICOS, TEORIAS E APLICAÇÕES. PARA UMA COMPREENSÃO UM POUCO MAIS ABRANGENTE DO DESENVOLVIMENTO ALCANÇADO PELAS QUADRICAS SE REQUER UMA NOVA LEITURA DO EPÍTOME HISTORICO, ONDE PIERRE DE FERMAT FOI UM DOS PRINCIPAIS NOMES DA GEOMETRIA E RESPONSÁVEL PELO SEU DESENVOLVIMENTO NA EUROPA ONDE CONCLUIU EM 1629 O MANUSCRITO AD LOCOS PLANOS ET SOLIDOS ISAGOGE (INTRODUÇÃO AOS LUGARES PLANOS E SÓLIDOS). EMBORA HAJAM CONTROVÉRSIAS, TAL MANUSCRITO REPRESENTA O MARCO ZERO…

QUÁDRICAS Vamos apresentar uma breve descrição das principais superfícies quádricas (3) que podem ser consideradas como a versão tridimensional das cônicas. Não faremos um estudo detalhado de tais superfícies. Vamos a partir de suas equações reduzidas obter informações geométricas interessantes. Chama-se quádrica, qualquer subconjunto S de 3, referido à base canônica, que possa ser descrito por uma equação de segundo grau: ax2 + by2 + cz2 + dxy + exz + fyz + gx + hy + iz + j = 0,…

um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano equidistante do ponto F e da reta d. PF = Pd Elementos principais F é o foco d é a diretriz V é o vértice p = 2 . f é o parâmetro (FV = Vd = f) é o eixo das simetrias Equação reduzida Suponha a parábola da figura: eixo de simetria contido no eixo “x” e vértice na origem. Referente ao sistema de eixos cartesianos, temos: Foco: F(f; 0) Diretriz: x = -f Supondo P(x; y) como um…

superfície esférica de centro (2, 1, -4) e raio 3. c) Como , trata-se do conjunto vazio. Quádricas Chama-se quádrica qualquer subconjunto Ω de E³ que possa ser descrito, em relação a um sistema ortogonal de coordenadas, por uma equação de segundo grau ax² + by² + cz² + dxy + exz + fyz + gx+ hy + iz + j = 0 Elipsóide Hiperbolóide Parabolóide Quádrica Cilíndricas Uma quádrica Ω é uma quádrica cilíndrica elíptica, ou quádrica cilíndrica hiperbólica, ou quádrica cilíndrica parabólica,…

SUPERFÍCIES QUÁDRICAS (ou simplesmente QUÁDRICAS) Vamos apresentar uma breve descrição das principais superfícies quádricas (3) que podem ser consideradas como a versão tridimensional das cônicas. Embora a forma geral de uma curva no espaço bidimensional possa ser obtida plotando os pontos, este método não é geralmente útil para as superfícies no espaço tridimensional, pois requer demasiados pontos. Não faremos um estudo detalhado de tais superfícies, vamos a partir de suas equações…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – CCET DISC. DE CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSORA DR. VANESSA RAMOS SUPERFÍCIE ESFÉRICA E QUÁDRICAS SÃO LUÍS 2014 Universidade Federal Do Maranhão – UFMA Centro de Ciências Exatas E Tecnologia – CCET Disc. de Calculo Vetorial e Geometria Analítica Professora Dr. Vanessa Ramos Adiel Marcos Azevedo Souza Isaac Andrade Superfície Esférica e Quádricas Trabalho disciplina…

aplicamos esta classificação ao estudo na Geometria Analítica e na Álgebra Linear. Buscando entender qual a diferença entre os métodos utilizados para a redução da equação de uma quádrica via estas duas áreas. JUSTIFICATIVA Tanto em um curso regular de Geometria Analítica quanto em um curso regular de Álgebra Linear, em geral, não é feito o estudo do caso geral de superfícies quádricas. Pretendemos, com este trabalho, fazer um estudo detalhado destas superfícies. Para isso, nosso…

dos gráficos Quádrica Quádrica ou superfície quádrica é, em matemática, o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominada de equação cartesiana da superfície: Superfícies Numa visão informal, as superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y,z é possível representar uma…

gráficos Quádrica Quádrica ou superfície quádrica é, em matemática, o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominada de equação cartesiana da superfície: • Superfícies Numa visão informal, as superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y,z é possível representar uma…