Parabola E Aplicações Em Construção

O tópico em estudo hoje são as CÔNICAS, em especial, a circunferência, elipse, parábola e hipérbole, as quais são curvas obtidas pela intersecção de um plano com um cone circular de 2 folhas, e por isso chamadas de seções cônicas ou simplesmente cônicas. Em nosso estudo será inicialmente introduzida a equação quadrática que define as cônicas, seguindo de um estudo particular de elipse, circunferência, parábola e hipérbole, apresentando sua definição, equação reduzida em coordenadas…

atravessa a superfície de um cone obliquamente à base do mesmo; Parábola: é a cônica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone e também a circunferência da base; Hipérbole: é a cônica definida na interseção de um plano que penetra um cone paralelo ao seu eixo; Circunferência, que é obtida através da intersecção de um plano que seja paralelo à base do cone. As cônicas; em A temos a parábola, em B na parte de baixo temos a circunferência e na…

outras ciências estão relacionadas às seções cônicas. Desde os tempos dos gregos clássicos como Arquimedes, Apolônio entre outros, já havia estudos sobre essas curvas. No texto "Elementos de Euclides" (270 a.C.) tratavam de elipses, hipérboles e parábolas ou, para usarmos o nome comum, seções cônicas. Estas são curvas obtidas quando um plano intercepta um cone de revolução. Existe uma teoria completa das cônicas num tratado de Apolônio (200 a.C.). Ele mostra, por exemplo, que uma elipse…

matemáticos influentes em sua época como Euclides e Apolônio. No início, estas curvas planas eram estudadas por simples curiosidade, sem muitas pretensões de aplicações práticas. No entanto com o passar do tempo e o desenvolvimento de áreas do conhecimento como a física, a astronomia, a engenharia e a própria matemática, surgiram aplicações práticas importantes para estas curvas. Como exemplo podese citar as órbitas elípticas dos planetas em torno do sol, bem como as…

meus alunos questionam sobre a utilidade do estudo da Matemática em seu curso de Engenharia. Para a análise deste tema devemos entender o significado de “Engenharia”. Vejamos algumas definições: Engenharia: ciência, técnica e arte de construção de obras de grande porte, mediante a aplicação de princípios matemáticos e das ciências físicas. Origem: dicionário do Aurélio – on line Engenharia é a ciência e a profissão de adquirir e de aplicar os conhecimentos matemáticos,…

coordenada f(x). Isso auxilia na construção de gráficos das funções. Portanto, para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, compreenda bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes. Função de 2º Grau Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no…

constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)). Veja que para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso auxilia na construção de gráficos das funções. Portanto, para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, compreenda bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes. Função de 2º Grau Parábola: formas geométricas no cotidiano Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c,…

todo o desenvolvimento algébrico de uma função é resolvido através de equações. Canais de Funções Função de 1º Grau Estudando a função de 1° grau através dos seus diversos elementos, como o cálculo do valor numérico da função e construção do gráfico de uma função do 1° grau. Função de 2º Grau Função de 2º Grau, Gráfico da Função de 2º Grau, Inequação de 2º Grau, Máximo e Mínimo, Raizes da…

par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x. As Funções de primeiro e segundo grau e suas aplicações no cotidiano. A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química. Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente…

hipérbole, bem como algumas aplicações dos mesmos em exercícios. 1.0 DEFINIÇÃO GERAL. Em geometria, as cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone (daí o nome). Numa superfície em forma de cone, existem quatro tipos de intersecção que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: 1) Elipse: a cônica obtida através da interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone obliquamente à base do mesmo; 2) Parábola: é a cônica também…