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Universidade do Porto Dezembro de 2001 Vers˜ o: 24 de Abril de 2008 a Equacoes Diferenciais e Equacoes de Diferencas ¸˜ ¸˜ ¸ Copyright c 2001, 2003, 2008 Jaime E. Villate E-mail: villate@fe.up.pt Vers˜ o: 24 de Abril de 2008 a Este trabalho est´ licenciado sob uma Licenca Creative Commons Atribuicao-Partilha nos termos da mesma a ¸ ¸˜ Licenca 2.5 Portugal. Para ver uma c´ pia desta licenca, visite ¸ o ¸ http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pt/ ou envie uma carta…

do Porto Dezembro de 2001 ´ Ultima revis˜ao: 26 de Abril de 2011 ˜ ˜ Equac¸oes Diferenciais e Equac¸oes de Diferenc¸as Copyright c 2001, 2003, 2008 Jaime E. Villate E-mail: villate@fe.up.pt Vers˜ao: 26 de Abril de 2011 Este trabalho est´a licenciado sob uma Licenc¸a Creative Commons Atribuic¸a˜ o-Partilha nos termos da mesma Licenc¸a 2.5 Portugal. Para ver uma c´opia desta licenc¸a, visite http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pt/ ou envie uma carta para…

elaboração deste trabalho. Aos meus pais Evalda e Fábio pelo incentivo constante, e à minha amada filhinha Luana. AGRADECIMENTOS Ao Prof. Dr. Eduardo Vila Gonçalves Filho, por sua atenção e dedicação durante o processo de orientação deste trabalho. À Escola de Engenharia de São Carlos, e ao Departamento de Engenharia Mecânica pela oportunidade de realização do curso de doutorado. Em especial ao colega Alexandre José Tiberti pela ajuda e enriquecimento deste trabalho. Aos professores

torna predominantemente quadr´atica. Uma maneira de entender a modelagem dessa resistˆencia do ar ´e a seguinte. Imagine que o corpo tenha uma se¸c˜ao horizontal de a´rea A (perpendicular ao eixo vertical h). Seja v = dh/dt a sua velocidade. Em cada unidade de tempo t, o objeto percorre uma distˆancia d = vt e, durante esse tempo, ele desloca uma massa de ar da ordem de ρAd = ρAvt, onde ρ ´e a densidade do ar. Digamos que essa massa de ar saia da frente do objeto e passe para tr´as dele,…

lógica apenas); Usa o português como base; Pode-se definir quais e como os dados vão estar estruturados; Passagem quase imediata do algoritmo para uma linguagem de programação qualquer. DESVANTAGENS: Exige a definição de uma linguagem não real para trabalho; Não padronizado, pois Pode sofrer alterações, dependendo do mediador (Professor). UM AMBIENTE PARA ESCREVER ALGORITMOS Descreveremos uma máquina hipotética para a qual escreveremos nossos algoritmos. O nosso computador hipotético…

predominantemente quadr´tica. a Uma maneira de entender a modelagem dessa resistˆncia do ar ´ a seguinte. Imagine e e que o corpo tenha uma se¸ao horizontal de area A (perpendicular ao eixo vertical h). Seja c˜ ´ v = dh/dt a sua velocidade. Em cada unidade de tempo t, o objeto percorre uma distˆncia a d = vt e, durante esse tempo, ele desloca uma massa de ar da ordem de ρAd = ρAvt, onde ρ ´ a densidade do ar. Digamos que essa massa de ar saia da frente do objeto e passe para tr´s e a…

possíveis deduções, esboço de gráficos, resultado de cálculos, análises de resultados, responder às perguntas da apostila, síntese da experiência, conclusões, etc. Não se trata de um caderno de relatórios e sim um caderno para anotar os detalhes de um trabalho em andamento. Um aspecto que distingue bem um do outro é que o caderno de anotações usualmente contém inúmeras rasuras pois nenhuma anotação feita deve ser apagada pois as rasuras podem ser úteis posteriormente. Devido à sua…

sugestões dos interessados no projeto, às mudanças de requisitos, aos novos conhecimentos sobre o comportamento e o ambiente do software e à necessidade de se otimizar o seu desempenho. v Prefácio VII O que torna este livro diferente de outros trabalhos disponíveis atualmente no mercado? Na nossa opinião, há diversas características importantes: • Uma introdução à engenharia de software cuidadosamente balanceada e extremamente coerente, que enfatiza os aspectos de análise e…

gráficos fazendo muitos exercícios. Neste sentido apresentamos ao final uma certa quantidade de sugestões de exercícios de gráficos a fim de que você desenvolva esse conhecimento. Bom estudo! 1 III.2. Sistema de Coordenadas Cartesianas Considere uma grandeza física dependente u que varia como função de uma grandeza independente z. Matematicamente, isto pode ser representado pela função: u = f(z). Se for conhecida de forma explícita a função u = f(z), pode-se representá-la graficamente

lidar com gráficos fazendo muitos exercícios. Neste sentido apresentamos ao final uma certa quantidade de sugestões de exercícios de gráficos a fim de que você desenvolva esse conhecimento. Bom estudo! 1 III.2. Sistema de Coordenadas Cartesianas Considere uma grandeza física dependente u que varia como função de uma grandeza independente z. Matematicamente, isto pode ser representado pela função: u = f(z). Se for conhecida de forma explícita a função u = f(z), pode-se representá-la…