Grafos E Algoritmos Computacionais

novos tipos de dados como as redes complexas provocou a necessidade do desenvolvimento de m´e todos eficientes para o armazenamento e manipula¸ao de c˜ tais dados. Dessa maneira a utiliza¸ao de grafos como rec˜ presenta¸ao de redes complexas, tem sido a melhor solu¸ao c˜ c˜ para a aplica¸ao desses novos algoritmos. Em virtude desc˜ sas mudan¸as, os Sistemas Gerenciadores de Banco de Dac dos tamb´m necessitam de altera¸oes, de forma a manter o e c˜ processamento de consultas juntamente com…

Paulo Sérgio Coelho Teoria dos Grafos Caminho Mínimo Árvore Geradora Mínima Fluxo Máximo Teoria dos Grafos   Pontes de Königsberg na Prússia que cruzam o rio Pregel (atual Kalingrado, na Russia): “seria possível percorrer todas as quatro seções e voltar ao local de partida cruzando cada ponte uma única vez?” Resolvido por Leonhard Euler XVIII, resposta: não é possível realizar tal percurso 1 Teoria dos Grafos  Um grafo é uma noção simples e…

Definições básicas • Grafo – Um grafo G é definido por G = (V, E), sendo que V representa o conjunto de nós e E, o conjunto de arestas (i, j), onde i, j 2 V . Dois nós i, j são vizinhos, denotado por i _ j, se eles estão conectados por uma aresta. A Figura 1.1 mostra dois exemplos de grafos: o grafo G1 consiste dos conjuntos V = {a, b, c, d, e} e E = {e1, e2, e3, e4, e5, e6}; G2 possui o nó 1 que não e conectado com nenhum outro nó do grafo. Figura 1.1: Exemplos de grafos. Quando o…

Comparação por perdas e danos • • • • • Dutoviário Aquaviário Aéreo Rodoviário Ferroviário Teoria dos Grafos • Pontes de Königsberg na Prússia (atual Kalingrado, na Russia): “seria possível percorrer todas as quatro seções e voltar ao local de partida cruzando cada ponte uma única vez?” • Resolvido por Leonhard Euler XVIII Teoria dos Grafos • Um grafo é uma noção simples e abstrata utilizada para representar a idéia de relação entre “elementos".…

distribuídos. Explorando as propriedades da teoria das wavelets, os autores obtiveram um algoritmo especializado de alto desempenho. As vantagens desse método são várias: a base tem expressão fechada e simples; o método dispensa a derivação da base; a matriz operacional integral é obtida de forma simples e eficiente e por fim, possui algoritmo de solução de alto desempenho. Por tudo isso, o esforço computacional do método é muito baixo (BRITO, 2001). Como o objetivo principal…

ALGORITMO DE DIJKSTRA: APOIO DIDÁTICO E MULTIDISCIPLINAR NA IMPLEMENTAÇÃO, SIMULAÇÃO E UTILIZAÇÃO COMPUTACIONAL Edson A. R. Barros 1, Sergio V. D. Pamboukian 2, Lincoln C. Zamboni 3 Abstract  Since the decade of 70, the programming have showing itself as an essential and indispensable tool for students, engineers and researchers. It is fact that the programming languages developed from such a way to allow the conception of classes of objects and the modeling of the techno-scientific…

Estudo comparativo de algoritmos de busca com menor caminho em grafos Resumo - O problema de caminho mínimo em grafos é um importante problema da programação matemática, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas da Computação e da Engenharia, como: redes de computadores, telecomunicações, transportes, dispositivos de localização, manufaturas, dentre outros. Porém, devido à sua alta complexidade computacional poucos são os algoritmos existentes na literatura. Entende-se…

Complexidade Computacional A classe P Podemos classificar todos os problemas computacionais em nos que podem ser resolvidos através de algoritmos e os que não podem. Uma Máquina de Turing é dita polinomialmente limitada se há polinômio p(n), tal que, para qualquer entrada x, tal que esta máquina sempre pára após, no máximo, p(n) passos, onde n é o comprimento da cadeia de entrada. Grafo eurelianos e hamiltonianos Um Grafo G é Eureliano se e somente se apresentar as duas…

“GrafosModfranci 2009/6/30 page 1 Estilo OBMEP Grafos – Uma Introdução Samuel Jurkiewicz “GrafosModfranci 2009/6/30 page 2 Estilo OBMEP Texto já revisado pela nova ortografia. “GrafosModfranci 2009/6/30 page 3 Estilo OBMEP Sobre o Autor Samuel Jurkiewicz é carioca e Doutor em Matemática pela Universidade Pierre et Marie, em Paris. Atualmente é professor da Escola de Engenharia da UFRJ. Já atuou como docente em todos os níveis, inclusive no pré-escolar. Além do…

“GrafosModfranci 2009/6/17 page 1 Estilo OBMEP Grafos – Uma Introdução Samuel Jurkiewicz “GrafosModfranci 2009/6/17 page 2 Estilo OBMEP Texto já revisado pela nova ortografia. “GrafosModfranci 2009/6/17 page 3 Estilo OBMEP Sobre o Autor Samuel Jurkiewicz é carioca e Doutor em Matemática pela Universidade Pierre et Marie, em Paris. Atualmente é professor da Escola de Engenharia da UFRJ. Já atuou como docente em todos os níveis, inclusive no pré-escolar. Além do ensino de…