Exercícios Resolvidos Da Inversa Da Matriz

2a  a a 4a a 4a  − b ± ∆ −( −7) ± 25 7 ± 5 = = 2a 2⋅3 6 7+5 7−5 2 1 x=' " = 2e x= = = 6 6 6 3 = x • 2o caso: quando c = 0 Partiremos da seguinte igualdade. −b + ∆ −b − ∆ e x= 2a 2a Utilizando a fórmula de Bháskara, vamos resolver alguns exercícios: Considere a equação do 2o grau incompleta: 2 − b ± b2 − 4 ac 2a Logo, o conjunto verdade ou solução da equação é: 1  V =  ,2 3  Ex. 2: – x2 + 4x – 4 = 0 a = – 1, b = 4 e c = – 4 ∆ = b2 – 4ac = 42 – 4 · (– 1) · (– 4) = 16 – 16…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA 44646-04 SISTEMAS ROBOTIZADOS (Eng. Controle e Automação) Prof. Felipe Kühne Exercício Resolvido Cinemática direta para o manipulador Stanford O manipulador Stanford foi desenvolvido entre as décadas de 60 e 70 na Universidade de Stanford (EUA), no Laboratório de Inteligência Artificial ( Stanford Artificial Intelligence Lab - SAIL ). Ele possui seis graus de liberdade, sendo os três primeiros

9 + 3 x 6 + 7 x 4 − x traçados na mesma janela. > plot([x^9,x^9+3*x^6+7*x^4-x],x=-3..3,y=-40..40); Observe agora o que acontece com estes gráficos quando os valores de x aumentam. > plot([x^9,x^9+3*x^6+7*x^4-x],x=-100..100); 10 Exercícios 1) Examine, abaixo, os gráficos das funções x10 e x10 + 3 x 7 + 7 x 4 , traçados na mesma janela. Proceda como no exemplo 4. 2) Escreva um polinômio de grau 7 que possua raízes reais e complexas; Calcule essas raízes com o…

requer uma nova postura de todos os integrantes da sociedade. 2- OBJETIVO GERAL Contribuir para a integração do aluno na sociedade em que vive proporcionando conhecimentos significativos de teoria e prática da matemática, indispensáveis ao exercício da cidadania, desenvolvendo competências e habilidades que lhe possibilitem competir no mercado de trabalho bem como adaptar-se com mais facilidade às novas profissões, possibilitando-lhe o conhecimento das inter-relações entre os…

matrix integer a(-3:0,2) /1,3,5,7,2,4,6,8/ do i=-3,0 do j=1,2 print 10, a(i,j) end do print* end do 10 format(I1," ",$) end Saída: 1 3 5 7 2 4 6 8 * Acesso em memória: - Armazena em espaços contíguos por coluna. - Uma matriz A(10,10) ficaria: A(1,1),A(2,1)...A(10,1), A(1,2)...A(10,2), ..., A(1,10)...A(10,10) - Para maior eficiência, a forma de acesso deve respeitar essa ordem. - Os laços mais internos devem corresponder à dimensão mais à esquerda. Ex.…

forma, chamamos à matriz I − QQT = I − A(AT A)−1 AT ∈ IRn×n , matriz da projecção ortogonal sobre F ⊥ . Veriquemos que vF ⊥ = (I − QQT )v é, de facto, a projecção ortogonal de v sobre F ⊥ . Seja f ∈ F ⊥ . Fazendo o produto interno com v − (I − QQT )v temos < v − (I − QQT )v, f > = v − (I − QQT )v T T T T f = v − v (I − QQ ) f = v T f − v T f + v T QQT f = v T (QQT f ). (Note-se que I − QQT é simétrica.) Daqui resulta que pelo que vF = QQT v. A esta…

5 3. APLICAÇÕES LINEARES EM MATRIZES 5 4. APLICAÇÕES À ÓTICA 7 5. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 7 Referências 10 Agradecimentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Departamento de Computação Cálculo Numérico Lista de ExercíciosResolução de Sistemas de Equações Lineares Simultâneas Para os exercícios 01 a 06, quando for o caso, utilizar três casas decimais. (1) Resolver os sistemas de equações a seguir utilizando o método da eliminação de Gauss. (1.a) 2.x1 + 3.x2 + 4.x3 + 5.x4 = 14 (1.b) x1 + x2 + x4 = 2 4.x1 - 6.x2 + x3 + x4 = 12 2.x1 + x2 – x3 + x4 = 1 2.x1 + x2 + - x1 - 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 A 4.2 roduto de matrizes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 P 4.3 Transposta de uma matriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Aula 5. Determinantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

número de elementos do conjunto que dividimos o divisor (d) é o número de elementos do subconjunto pelo qual dividimos o dividendo e o quociente (c) é o número de subconjuntos obtidos com a divisão. Essa divisão é exata e é considerada a operação inversa da multiplicação. SE 30 : 6 = 5, ENTÃO 5 x 6 = 30 observe agora esta outra divisão: 32 6 2 5 32 = dividendo 6 = divisor 5 = quociente 2 = resto Essa divisão não é exata e é chamada divisão aproximada. ATENÇÃO: 1) Na…