EXERCICIOS CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Vetores no Plano 1) Determinar as componentes ao vetor nos seguintes casos: a) A= (2, 1) e B = (4, 6) b) A= (–2, 0) e B = (3, –1) c) A= (4, 3) e B = (4, 5) d) A= (7, 5) e B = (1, 2) e) A= (3, –1) e B = (10, –1) 2) Dados A = (2, 1), B = (5, –1) e C = (–4, 0), calcular o vetor soma dos vetores e . 3) Dados A = (0, 1), B = (–3, 1), C = (4, 4) e D = (5, –2), calcular os seguintes vetores: a) b) c) d) 4) Se v = , A = (3, 2) e v = (5, 8), então qual o ponto B? 5) Dados A = (3, 7) e B = (11, 19), determinar o ponto C tal que . 6) Os vetores u = (3, 4), v = (2a, 7) e w = (1, 3b) satisfazem à equação 2u – v + 3w = O, onde O indica o vetor nulo. Calcule a e b. 7) Dados os vetores u = (2, 4), v = (1, 6) e w = (4, 3), determine: a) b) c) d) 8) Dados u= (4, 3), v= (4, –3) e w= (2, 8), calcular: a) u.v b) v. w c) w. u d) v. v e) u. (v + w) Circunferência 9) Determine a área do círculo definido pela circunferência de equação x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0 a) 12 b) 13 c) 24 d) 25 e) 36 10) Determine a equação da circunferência abaixo: a) x2 + y2 – 2x = 0 b) x2 + y2 – 2x + y – 1= 0 c) x2 + y2 = 0 d) x2 + y2 = 1 e) x2 + y2 – x – y + 1 = 0 11) Qual dos seguintes pontos pertence à circunferência de raio 3 e centro C na figura a seguir? a) B (-2 , -3) b) Q (4 , -4) c) S (3 , -2) d) P (2 , -1) e) R (-7 , 0)…

Resolução das atividades complementares Matemática M20 — Geometria Analítica: Circunferência p. 31 circunferência é: a) 21 , m , 1 ou 0 , m , 3 b) 23 < m < 3 1 (Uneb-BA) A condição para que a equação x2 1 4x 1 y2 2 6y 5 m2 2 29 represente uma c) 22 < m < 2 d) m , 24 ou m . 4 e) 22 , m , 21 ou 1 , m , 2 Resolução: x2 1 4x 1 y2 2 6y 5 m2 2 29 x2 1 4x 1 4 1 y2 2 6y 1 9 5 m2 2 29 1 4 1 9 (x 1 2)2 1 (y 2 3)2 5 m2 2 16 m2 2 16 . 0 ⇒ m , 24 ou m . 4 2…

Provas de C´ alculo Vetorial e Geometria Anal´ıtica Per´ıodo 2003.1 S´ ergio de Albuquerque Souza 8 de janeiro de 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARA´IBA CCEN - Departamento de Matem´ atica http://www.mat.ufpb.br/sergio a 1 Prova Prof.: Curso: Per´ıodo: 03.1 C´alculo Vetorial e Geometria Anal´atica Data: 29/Mai/2003 Nome: Turma(s): Turno: Manh˜a Matr´ıcula: 1a Quest˜ ao Em um paralelogramo ABCD qualquer, sejam M e N os pontos m´edios dos lados AB e…

R ESUMO INTRODUÇÃO A Geometria como disciplina dentro do ensino da Matemática jogou um papel importante na formação matemática das novas gerações desde seu surgimento no século III a.n.e., com os Elementos do Euclides, até nossos dias. Os Elementos jogaram um papel essencial no desenvolvimento do pensamento geométrico dos alunos, pois sua estrutura como modelo axiomático contribuía de maneira natural ao desenvolvimento do mesmo, pois se considero uma obra…

| | | | | | | | |1 | | |REVISÃO DE GEOMETRIA PLANA ........................................ | |…

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Vetores Parte I Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Definição de Vetor Seguimento Orientado Considerando o seguimento de reta seguimento orientado, o seguimento de reta . Definimos por para o qual fixamos uma orientação. B A Figura 6 – Representação Geométrica de um seguimento de reta orientado Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Para representar de forma algébrica um seguimento orientado, nós usamos as letra maiúscula que…

SEMESTRE/2014 PRIMEIRO EXERCÍCIO ESCOLAR Horário 08:00 - 10:00 10:30 - 12:30 11:00 - 13:00 13:00 - 15:00 15:00 - 17:00 15:30 - 17:30 14.10.2014 - 3ª feira Desenho Computação Eletrônica 15.10.2014 - 4ª feira 16.10.2014 - 5ª feira Cálculo 3 Cálculo 1 Cálculo 4 Cálculo 2 Estatística Química 2 Química 1 17.10.2014 - 6ª feira - 20.10.2014 - 2ª feira - Física 3 Física 1 Física 4 Física 2 Geometria Analítica Álgebra Linear SEGUNDO EXERCÍCIO…

gaal Resumo:Sabe-se que a Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596-1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim…

UNIVERSIDADE DE FRANCA GEOMETRIA DESCRITIVA CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO I DOCENTES: ALINE MONTEIRO/ MÁRCIO RONAN ALUNO:________________________________________________ 1º ___ 2014 2 ÍNDICE 1 REVISÃO DE GEOMETRIA PLANA ........................................ 3 2 GEOMETRIA DESCRITIVA – MÉTODO DE MONGE ............. 8 3 ESTUDO DA RETA ................................................................. 13 4 POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RETAS…

EXERCICIOS AVALIATIVOS SOBRE GEOMETRIA PLANA. SÃO PAULO 2014 EXERCICIOS AVALIATIVOS SOBRE GEOMETRIA PLANA. Trabalho avaliativo em grupo apresentado a instituição com a exigência e orientação da professora Marcia, com o valor máximo de 10 pontos. SÃO PAULO 2014 Dedico esse trabalho a professora Marcia por todo o incentivo e ajuda para que tudo isso fosse possível. SUMÁRIO: 1…