EXERCICIOS CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1
CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Vetores no Plano
1) Determinar as componentes ao vetor nos seguintes casos:
a) A= (2, 1) e B = (4, 6)
b) A= (–2, 0) e B = (3, –1)
c) A= (4, 3) e B = (4, 5)
d) A= (7, 5) e B = (1, 2)
e) A= (3, –1) e B = (10, –1)

2) Dados A = (2, 1), B = (5, –1) e C = (–4, 0), calcular o vetor soma dos vetores e .

3) Dados A = (0, 1), B = (–3, 1), C = (4, 4) e D = (5, –2), calcular os seguintes vetores:
a)

b)

c)

d)

4) Se v = , A = (3, 2) e v = (5, 8), então qual o ponto B?

5) Dados A = (3, 7) e B = (11, 19), determinar o ponto C tal que .

6) Os vetores u = (3, 4), v = (2a, 7) e w = (1, 3b) satisfazem à equação 2u – v + 3w = O, onde O indica o vetor nulo. Calcule a e b.

7) Dados os vetores u = (2, 4), v = (1, 6) e w = (4, 3), determine:
a)
b)
c)
d)

8) Dados u= (4, 3), v= (4, –3) e w= (2, 8), calcular:
a) u.v
b) v. w
c) w. u
d) v. v
e) u. (v + w)

Circunferência
9) Determine a área do círculo definido pela circunferência de equação x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0
a) 12
b) 13
c) 24
d) 25
e) 36

10) Determine a equação da circunferência abaixo:
a) x2 + y2 – 2x = 0
b) x2 + y2 – 2x + y – 1= 0
c) x2 + y2 = 0
d) x2 + y2 = 1
e) x2 + y2 – x – y + 1 = 0

11) Qual dos seguintes pontos pertence à circunferência de raio 3 e centro C na figura a seguir?
a) B (-2 , -3)
b) Q (4 , -4)
c) S (3 , -2)
d) P (2 , -1)
e) R (-7 , 0)

12) Determine a equação reduzida e geral das circunferências indicadas no plano.

a)

b)