Geometria Analitica

A Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos . Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. No seu livro Discurso sobre o Método, escrito em 1637, aparece a célebre frase em latim "Cogito ergo sum" , ou seja: "Penso, logo existo". 1.1 - Coordenadas cartesianas na reta Seja a reta r na Fig. abaixo e sobre ela tomemos um ponto O chamado origem. Adotemos uma unidade de medida e suponhamos que os comprimentos medidos a partir de O, sejam positivos à direita e negativos à esquerda. O comprimento do segmento OA é igual a 1 u.c (u.c = unidade de comprimento). É fácil concluir que existe uma correspondência um a um (correspondência biunívoca) entre o conjunto dos pontos da reta e o conjunto R dos números reais. Os números são chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0, a abscissa do ponto A é 1, etc. A reta r é chamada eixo das abscissas. 1.2 - Coordenadas cartesianas no plano Com o modo simples de se representar números numa reta, visto acima,…

TRABALHO DE MATEMÁTICA 1 – Introdução A Geometria Analítica é uma parte da Matemática , que através de processos particulares , estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos . Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650),…

ciência e da filosofia. A Geometria Analítica de Descartes apareceu em 1637 no pequeno texto chamado A Geometria como um dos três apêndices do Discurso do método, obra considerada o marco inicial da filosofia moderna. Nela, em resumo, Descartes defende o método matemático como modelo para a aquisição de conhecimentos em todos os campos. A Geometria Analítica, como é hoje, pouco se assemelha às contribuições deixadas por Fermat e Descartes. Inclusive sua marca mais característica, um…

vetores Adição de Vetores O vetor soma vetor ⃗ é o vetor que tem origem na origem do vetor ⃗ e extremidade na extremidade do Método do polígono Método do paralelogramo Obs.: √| ⃗ |  Para o Método do polígono: ‖ ‖  Para o método do paralelogramo: ‖ ‖ | | √| ⃗ | |⃗ | | | | | ̂ ; |⃗ | | | ̂ . Diferença de Vetores O vetor diferença ⃗ extremidade do vetor ⃗⃗⃗ é o vetor que tem origem na extremidade do vetor e extremidade na Método do…

formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa. Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da Álgebra e deconhecimentos geométricos podemos generalizar e construir uma fórmula que determine a distância entre dois pontos no plano, conhecendo suas coordenadas. Cateto BC: yb – ya Cateto AC: xb – xa Hipotenusa AB: distância…

CURSO: ADMINISTRAÇÃO DISCIPLINA: CONTABILIDADE GERAL PROF.: MSc.: RICARDO VIEIRA PELISSARI SÉRIE/TURMA: 3º B DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO DO EXERCÍCIO DIEGO PEREIRA COELHO RA: 1030939850 FABIANO RODRIGUES CAIXETA RA: 1030939733 JACKSON DA SILVA RIBEIRO RA: 1030883670 TIAGO DE BRITO GUIMARÃES RA: 1035947515 VALPARAÍSO DE GOIÁS - GO, MARÇO DE 2011 ‘Etapa 4 Passo 1 1 - Introdução A Geometria Analítica é uma parte da Matemática ,…

o pensamento que tudo na natureza pode ser explicado pelos números, ou seja, pela Matemática. As construções geométricas estavam no centro desse desenvolvimento da Matemática. As construções geométricas continuam até hoje a ter grande importância na compreensão da Matemática elementar. Seus problemas desafiam o raciocínio e exigem sólido conhecimento dos teoremas de geometria e das propriedades das figuras e não é exagero dizer que não há nada melhor para aprender geometria do que …

2.4 O Arco Capaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Expressões Algébricas 3.1 3.2 A 4a Proporcional a2 ± b2 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 iii i i i i “construcciones*ge 2009/8/12 i page iv Estilo OBMEP i i i iv SUMÁRIO 3.3 √ a n, n natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4 A Média Geométrica . . . . . . . . . .…

Equivalência: Exercícios 1.Dada a tabela-verdade abaixo: Entradas Saída Álgebra de Boole 32ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ” a)Escrever a expressão booleana forma de termos mínimos correspondente à lógica da tabela. Y1 = b)Desenhar o diagrama lógico que executará a função lógica expressa na fórmula Y1. c)Escrever a expressão booleana forma de termos máximos correspondente à lógica da tabela. Y2 = d)Desenhar o diagrama lógico que executará a função lógica expressa na…

com três termos, em que as soluções são dadas por regras elementares para "completar o quadrado", aplicadas a exemplos específicos. Com base nesse método de completar o quadrado proposta por Al-Khowarizmi, podem-se encontrar as raízes de uma equação polinomial de grau dois, dada por, sendo seus coeficientes, a, b e c, números reais com a ≠ zero. Convém lembrar que a Índia produziu muitos matemáticos na segunda metade da Idade Média, entre eles Bhaskara (1114-1185), sendo considerado o…