Exercícios de integral tripla com respostas

Exercícios. Integral tripla Calcule a integral iterada. 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic], onde D={(x,y,z)/ 0 [pic]y [pic]2, 0 [pic] x [pic][pic], 0 [pic]z [pic]y }. 4. [pic], onde D está abaixo do plano z = 1 + x + y e acima da região do plano xy limitada pelas curvas y = [pic], y = 0 e x = 1. 5. [pic], onde D é o sólido tetraedro com vértices (0,0,0) , (1,0,0), (0,2,0) e (0,0,3). 6. [pic], onde D é limitado pelo cilindro parabólico z = 1–y2 e pelos planos z=0, x=1 e x= –1. 7. [pic], onde D é limitado pelo parabolóide x= 4y2 + 4z2 e pelo plano x=4. 8. Use a integral tripla para determinar o volume do sólido limitado pelo cilindro x2+y2=9 e pelos planos y+z=5 e z=1. Calcule esta integral tripla. Dica : use cordenadas polares, no desenvolvimento do cálculo. 9. Expresse o volume da cunha no primeiro octante que é cortado do cilindro y2+z2=1 pelos planos y=x e x=1 , como uma integral tripla. 10. Determinar a massa do sólido dado no exercício 4, com densidade ρ(x,y,z)=1. Respostas. 1. 1 2. [pic] 3. 4 4. 65/28 5. 1/10. 6. [pic] 7. [pic] 8. 36π 9. [pic] 10. m=79/60. ----------------------- Pontifícia Universidade Catࠀࠁࠄࠅࠈࠔࠥࡃࡄࡗࡘ࡙࡚࡛࡜࡯ࡰࡱࡲࡳࡴࢇ࢈ࢉࢊ࢟탚볆껆鷆꺊껆秆깦껆嗆깂Æ̥襪ᔀ챨ςᘀ챨ς䌀ᡊ䔀嗿Ĉ䡭Е䡳Е̡뵪ࣃ੓Ĉ栖囌ð䩃ࡕ嘁Ĉ䡭Е䡳Е̥魪[?]ᔀ챨ςᘀ챨ς䌀ᡊ䔀嗿Ĉ䡭Е䡳Е̡鹪ࣃ੓Ĉ栖囌ð䩃ࡕ嘁Ĉ䡭Е䡳Е̥jᔀ챨ςᘀ챨ς䌀ᡊ䔀嗿Ĉ䡭Е䡳Е̡ⱪࣃ੓Ĉ栖囌ð䩃ࡕ嘁Ĉ䡭Е䡳Е̛jᘀ챨ς䌀ᡊ唀Ĉ䡭Е䡳Еᘒ䅨밉䌀ᡊ洀ᕈ猄ᕈᘒ챨ς䌀ᡊ洀ᕈ猄ᕈᘒꕨꨭ䌀ᡊ洀ᕈ猄ᕈᘒꕨᨑ䌀ᡊ洀ᕈ猄ᕈólica do Rio Grande do Sul Faculdade de Matemática Cálculo Diferencial

Hipótese para a Proporção 14.5 Teste de Hipótese para a Diferença de Proporções 98 15 ANÁLISE DA VARIÂNCIA (ANOVA) 15.1 ANOVA para um Fator 15.2 ANOVA para dois Fatores 104 Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc. 4 Estatística – Notas de Aulas 16 TESTE QUI-QUADRADO 16.1 Teste de Bondade de Ajustamento 16.2 Teste de Independência de Variáveis 110 17 TESTES NÃO PARAMÉTRICOS 17.1 Teste U, de Wilcoxon, Mann e Whitney 17.2 Teste H, de Kruskal –…

Cálculo 3 Integrais Triplas em Coordenadas Cartesianas Conteúdos associados à Integrais Triplas em Coordenadas Cartesianas Integral como Somas Infinitas Funções de Várias Variáveis Integral Tripla em Coordenadas Cartesianas Integração por Substituição “u.du” Técnicas de Integração Integração por Partes “u.dv” Integrais Definidas Integrais Triplas • Propriedades de funções com três variáveis independentes. – Custo, lucro, capacidade de produção,…

paralelepípedos Tk tende a zero quando n →ȹ Se existir , ele é chamado: INTEGRAL TRIPLA da função f (x, y, z) sobre a região T e representamos por Propriedades De forma análoga a integrais duplas, temos: Como mostra a figura a seguir: Cálculo de Integrais Triplas Através das três situações seguintes, o cálculo da integral tripla será reduzido, inicialmente, a resolução de uma integral dupla. Serão apresentados três casos: (i), (ii) e (iii). (i) Domínio D: …

Álvaro Fernandes Integrais triplas Seja w  f  x , y , z  uma função contínua definida numa região fechada e limitada G do espaço. Podemos associar a G um sólido no espaço. Subdividimos G em pequenos paralelepípedos traçando-se planos paralelos aos planos coordenados. Considere apenas os paralelepípedos no interior de G, como mostra afigura abaixo. Numeramos os paralelepípedos de 1 até n. Em cada um dos pequenos paralelepípedos Gk , k  1,2 ,..., n , escolhemos um ponto interno x k ,…

3. INTEGRAIS MULTIPLAS Integrais duplas: Objetivos: Ao final do capıtulo espera-se que o aluno seja capaz de: 1. Encontrarov alord eu ma integral dupla; 2. Interpretar geometricamente uma integral dupla; 3. Dada uma regiao delimitada por funcoes, encontrar os limitantes que permitem calcular o valor da integral dupla; 4. Calcular integrais duplas em coordenadas polares; 5. Resolver exercıcios usando o Maple Integrais triplas: Objetivos: Ao final do capıtulo espera-se que o…

|PRÓ-REITORIA PARA ASSUNTOS ACADÊMICOS | |PLANO DE CURSO | |Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III | |Curso: ENGENHARIAS / MATEMÁTICA / FISICA …

cooperativo. Componente curricular e seus objetivos: Esta disciplina tem por objetivo desenvolver no aluno a capacidade de raciocínio lógico, dedutivo e abstrato, e a base matemática necessária que o possibilitará:  Empregar os diversos sistemas de coordenadas na representação matemática de grandezas físicas.  Calcular áreas e volumes através do emprego de integrais múltiplas.  Empregar técnicas analíticas envolvendo equações diferenciais ordinárias de 1a e 2a ordem lineares. …

tema: cálculo I. Atualizado em 03/01/2014 EMENTA Revisão de álgebra vetorial. Funções de várias variáveis. Integrais múltiplas. Campos vetoriais. OBJETIVOS / CONTEÚDOS UNIDADE I - Revisão de álgebra vetorial (8 h/a) OBJETIVO: Efetuar operações com vetores e estabelecer as equações das retas e planos nas suas várias formas. 01.01 - Vetores no espaço tridimensional; 01.02 - Retas no espaço tridimensional; 01.03 - Planos. UNIDADE II - Funções de várias variáveis (24 h/a) OBJETIVO:…

09/02/2015 Plano de ensino ­ 5CAZG ­ Cálculo Vetorial 5CAZG ­ Cálculo Vetorial ­ 60h PLANO DE ENSINO Ementa O aluno nesta disciplina terá a oportunidade de desenvolver habilidades em cálculo diferencial e integral aplicando os conceitos básicos de várias variáveis e suas integrais em problemas que envolvam máximos e mínimos. Ele será exposto a problemas do cotidiano da engenharia e exercitará as formas de solucionar os problemas aplicando técnicas de cálculo diferencial e…