devry calculo vetorial

09/02/2015

Plano de ensino ­ 5CAZG ­ Cálculo Vetorial

5CAZG ­ Cálculo Vetorial ­ 60h
PLANO DE ENSINO
Ementa
O aluno nesta disciplina terá a oportunidade de desenvolver habilidades em cálculo diferencial e integral aplicando os conceitos básicos de várias variáveis e suas integrais em problemas que envolvam máximos e mínimos. Ele será exposto a problemas do cotidiano da engenharia e exercitará as formas de solucionar os problemas aplicando técnicas de cálculo diferencial e integral em funções vetoriais e técnicas de análise vetorial em campos escalares e vetoriais. Ainda deverá aplicar técnicas para solucionar integrais duplas e triplas de aplicações em coordenadas polares.

Objetivos
Aplicar os conceitos básicos de várias variáveis e suas integrais em problemas que envolvam máximos e mínimos.
Aplicar técnicas de análise vetorial em campos escalares e vetoriais.
Realizar exercícios de cálculo diferencial e integral em funções vetoriais e suas aplicações na engenharia.
Aplicar técnicas para solucionar integrais duplas e triplas e aplicações em coordenadas polares.

Conteúdos
UNIDADE 1 ­ Função vetorial de uma variável real
1.1 ­ Definição;
1.2 ­ Limite, continuidade, derivada;
UNIDADE 2 ­ Curvas no espaço
2.2 ­ Reta tangente e plano normal;
2.3 ­ Comprimento de arco, parametrização pelo comprimento do arco;
2.4 ­ Fórmulas de Serrat­Fenet;
2.5 ­ Plano osculador, retificador e normal;
UNIDADE 3 ­ Campos escalares
3.1 ­ Derivada direcional;
3.2 ­ Gradiente,
3.3 ­ Conjunto de nível;
3.4 ­ Teorema do valor médio;
UNIDADE 4 ­ Fórmulas de Taylor e máximo e mínimo de funções de várias variáveis
4.1 ­ Máximos e mínimos condicionados;
4.2 ­ Multiplicadores de Lagrange;
UNIDADE 5 ­ Integral dependente de um parâmetro
5.1 ­ Duplas, Triplas e suas aplicações;
5.2 ­ Coordenadas polares;
5.3 ­ Cilíndricas e esféricas;
UNIDADE 6 ­ Funções do Rn no Rm
6.1 ­ Derivadas parciais vetoriais;
6.2 ­ Matriz jacobiana;
6.3 ­