Apostila Clculo 1

loga b c logc a ; 6. logb a = logc b 3. loga (bc) = loga b + loga c; 5. loga (bc ) = c loga b; Propriedades de Exponenciais: b+c 1. a = ab :ac ; p b c c; 3. rab = ap n a a ; 5. n = p n b b c (ac )b ; 2. apbc = ab = p p 4. n ab = n a: n b; 6. aloga b = b: Funções Hiperbólicas: 1. Seno Hiperbólico: senh(x) = ex 2. Cosseno Hiperbólico: cosh (x) = e 2 x ; ex + e 2 x : Relações para Funções Hiperbólicas: 1. cosh2 (x) senh2 (x) = 1; 2. senh(x) + cosh (x) = ex ; 3. cosh (x) senh(x) = e x ; 4 loga c; 4. 1 tgh2 (x) = sech2 (x) ; 5. cotgh2 (x) 1 =cossech2 (x) ; 6. senh(x + y) = senh(x) cosh (y) + cosh (x) senh(y) ; 7. cosh (x + y) = cosh (x) cosh (y) +senh(x) senh(y) ; 8. senh(2x) = 2 senh(x) cosh (x) ; 9. cosh (2x) = cosh2 x+sinh2 (x) ; 10. senh2 x = cosh (x) 2 1 11. cosh2 x = cosh (x) + 1 : 2 ; Função Par: f (x) = f ( x) Função ímpar: f ( x) = f (x) Função Periódica: f (x + T ) = f (x) Limites Notáveis: sen (u) = 1; 1. lim u!0 u u 1 3. lim 1 + = e; u! 1 u 2. lim u!0 4. lim u!0 Formas Indeterminadas ou Indeterminações: 0 1 , , 0 1, + 1 0 1 1, 00 , 11 e 10 : De…nição de Derivada: f 0 (x) = lim f (x + x!0 x) x f (x) : Aproximação Linear Local: f (x0 + x) ' f (x0 ) + f 0 (x0 ) x: 5 1 au u cos (u) = 0; u 1 = ln a: Tabela de Derivadas Sejam u = u (x) e v = v (x) funções deriváveis e n 2 R. Função 1. y = un 2. y = uv u 3. y = v 4. y = au , a > 0 e a 6= 1 5. y = eu 6. y = loga u, a > 0 e a 6= 1 7. y = ln u 8. y = sen(u) 9. y =…