Derivadas F X 1 3x³

DERIVADAS Prof. Ms. Patricia Klinkerfus de Campos Introdução • O conceito de derivada, nas áreas de Administração e Economia, é utilizado principalmente no estudo gráfico de funções, determinação de máximos e mínimos e cálculo de taxas de variação de funções. • Consideremos uma função f(x) e sejam x o e x1 dois pontos de seu domínio; sejam f(xo) e f(x1) as correspondentes imagens. • Chamamos de taxa média de variação de f, para x variando de xo até x1, ao quociente: Exemplo • Sejam…

Matem´tica Aplicada - Derivadas a Prof. S´vio Mendes Fran¸a a c 1. Sabendo que a fun¸˜o derivada de f (x) = xn ´ a fun¸˜o f (x) = nxn−1 e usando as duas primeiras ca e ca proprieades operat´rias das derivadas, determine a fun¸˜o derivada de: o ca (a) f (x) = 2x + 4 (b) f (x) = 3x − 2 (c) f (x) = x3 − 2x2 − 2x + 4 (d) f (x) = x3 + 3x2 − 3x − 6 (e) f (x) = 5x3 + 2x2 + 2x − 6 (f) f (x) = 4x3 + 3x2 − 2x − 3 (g) f (x) = 2x2 + 4x + 3 (h) f (x) = 3x4 + 2x3 − 5x2 + 3x + 4 (i)…

˜ ao estudo de derivadas Introduc¸ao Sissy Souza CMRV/UFPI /Brasil 25 de novembro de 2014 25 de novembro de 2014 1 / 20 ´ No laboratorio... ´ Um problema de bacterias ´ Um laboratorio de biologia marinha, na tentativa de controlar a ˜ de certa bacteria ´ causadora de uma infecc¸ao, ˜ verificou que reproduc¸ao ´ certo ant´ıdoto, quando colocado em contato com esta bacteria, e´ capaz de controlar o crescimento das mesmas segundo uma determinada lei. ´ A…

Módulo 2 Derivadas Incremento e taxa média de variação Consideremos uma função f , dada por y f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x x , será x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. x x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um valor inicial 2 para um valor x…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Este material é parte integrante da disciplina “Cálculo Diferencial e Integral II” oferecido pela UNINOVE. O acesso às atividades, as leituras interativas, os exercícios, chats, fóruns de discussão e a comunicação com o professor devem ser feitos diretamente no ambiente de aprendizagem on­line. 2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Sumário AULA 01 • REVISÃO:TAXA…

PÁG AULA 1 - LIMITES ESPECIAIS E EQUAÇÃO DA RETA....................................... 3 AULA 2 - DERIVADA DE UMA FUNÇÃO REAL................................................. 11 AULA 3 - REGRA DA CADEIA........................................................................ 23 AULA 4 - TAXAS RELACIONADAS................................................................. 28 AULA 5 - DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR................................................. 35 AULA 6 -…

Diferencial e Integral I Unidade 3 A Derivada e a Derivação Prof. Pedro Américo Jr. Bibliografia: SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. Capítulo 3. 1 Objetivo • DERIVADAS E REGRAS DE DERIVAÇÃO – Conceito de derivada como limite e sua interpretação geométrica. – Regras de derivação: adição, produto e divisão. A diferencial. – Derivadas trigonométricas. • REGRA DA CADEIA – Funções compostas. Exemplos. – A Regra da cadeia. O cálculo das derivadas de funções …

Módulo 2 Derivadas Incremento e taxa média de variação Consideremos uma função f , dada por y  f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor ÀQDOGH x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x FKDPDGDLQFUHPHQWRHP x , será 6x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. 6x YDORUÀQDOGH x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um…

Exercícios 01 - DERIVADAS 1. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: dy  2x  4 R: a) y  x 2  4 x dx 2 4 R: f x    3 b) f  x   2 x x 3 dy 3 2 x 3x R:  x  1 c) y   dx 2 2 2 d) y  3 x R: dy  1  e) f  x    3x    6 x  1 x  R: df x  1  36x  2  3 dx x x5 x2  x ab ab x  13 g) y  3 x 2 R: dy 5 x 4 2x   1 dx a  b a  b h) y  x2x  13x…

ESTUDO DA DERIVADA Muitos são os fenômenos físicos que envolvem grandezas que variam, como a velocidade de um foguete, a taxa de crescimento de uma população, a voltagem de um sinal elétrico, entre outras. Para estudar essas taxas nas quais variam essas grandezas físicas faremos uso de um método denominado derivação. Nas aulas anteriores, foi estudada a função polinomial do primeiro grau, a qual pode ser expressa como f ( x ) mx b , onde m é chamado de coeficiente angular e o b de…