1 Calcule As Derivadas Das Funções Usando As Regras De D

......................................................................................... 12 Variação infinitesimal de r ................................................................................................................... 13 Derivada de funções com mais de uma variável................................................................................. 14 Gradiente .........................................................................................................................

1. INTRODUÇÃO Através de Newton e Leibniz no século XVII, foi que surgiu a primeira idéia ou conceito do que seja integral, e por eles foi formulado. Porém a primeira tentativa de conceituação precisa foi feita pelo matemático Augustin Louis Cauchy, por volta de 1820. Se tratando de cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge em muitos problemas de física. Contudo isso se deve destacar e ressaltar também,

“fcatalo” — 2007/5/30 — 14:37 — page i — #1 Do original Mathematical methods for physicists Traducao autorizada da edicao publicada por Elsevier Inc. ¸˜ ¸˜ Copyright c 2005 c 2007, Elsevier Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. Nenhuma parte deste livro, sem autorizacao pr´ via por escrito da editora, ¸˜ e poder´ ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: a eletrˆ nicos, mecˆ nicos, fotogr´ ficos, gravacao ou quaisquer

Aplicações de Maple em Cálculo e Álgebra Linear Fernando Deeke Sasse fsasse@alumni.uwaterloo.ca Departamento de Matemática, UDESC - Joinville 1 Introdução O Maple foi criado nos anos 80 pelos matemáticos Keith Geddes e Gaston Gonnet, na Universidade Waterloo e é considerado uma plataforma de computação algébrica genérica com sólida base matemática. Computação algébrica é o mesmo que computação simbólica, ou seja, computação envolvendo a manipulação de símbolos. A computação numérica…

1 NÚMEROS NATURAIS, INTEIROS, RACIONAIS E REAIS O conjunto dos números naturais é formado pelos números 0, 1, 2, 3, ... Podemos representar este conjunto da forma: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}. Os números naturais são um subconjunto dos números inteiros. O conjunto dos números inteiros é representado por: Z = {..., −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, ....}. Os números inteiros, por sua vez, são subconjunto dos números racionais, que são formados tomando-se razões de inteiros (evitando-se a…

11:00 11:00 11:50 13:30 14:20 14:20 15:10 15:20 16:10 16:10 17:00 17:00 17:50 18:10 19:00 19:00 19:50 19:50 Segunda Terça 20:40 i Quarta Quinta Sexta Conteúdo 1 INTEGRAL DEFINIDA 1 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Partição ...................................... 3 1.3 Soma Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

..... Questção 1 2 3 4 Total Nota Q1.(3.0) Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista. Justifique suas respostas. x3 − 6x + 7 x→2 x2 + 1 √ 2x + 7 − 3 (c) lim x→1 (x2 − 1) (a) lim 1 (b) lim x2 sen( 10 ) x→0 x ) ( x−2 (d) lim+ x→1 cos( π2 x) Solução. (a) (0.6) Utilizando as propriedades básicas de limites lim (x3 − 6x + 7) x3 − 6x + 7 x→2 lim = x→2 x2 + 1 lim (x2 + 1) (0.2) x→2 lim x3 − 6 lim x + lim 7 = x→2 x→2 2 (0.2) lim x + lim 1 x→2 = x→2 x→2

3 1 - Função 3 2 - Função de 1º Grau 4 3 - Função de 2º Grau 6 4 - Função Exponencial 10 5 - Logarítmos 12 6 - Funções Potência 15 7- Polinominal 22 8 - Racional e Inversa 24 9 - Conceitos de Derivada 29 10 -Técnicas de Derivação 37 11

2013 ETAPA 1 INTEGRAL INDEFINIDA 1.1 Primitiva de uma função Uma função F(x) é chamada primitiva da função f(x) em um Intervalo I, se para todo. x  I , temos: F ' ( x)  f ( x) É possível definir que as primitivas de uma função f(x) estão sempre definidas sobre algum intervalo. Quando os intervalos não são explícitos e refere-se a duas primitivas da mesma função f(x), entende-se que essas funções são primitivas de f(x) no mesmo intervalo. Exemplo…

Exerc´ ıcios de C´lculo Diferencial e Integral de Fun¸˜es a co Definidas em Rn Diogo Aguiar Gomes, Jo˜o Palhoto Matos e Jo˜o Paulo Santos a a 24 de Janeiro de 2000 2 Conte´ do u 1 Introdu¸˜o ca 1.1 Explica¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Futura introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2 Complementos de C´lculo Diferencial a 2.1 Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1…