Álgebra linear aplicada

Álgebra Linear

Definição

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.

Aplicação da Álgebra Linear:
Redes Elétricas

Redes Elétricas:
Os circuitos elétricos mais simples consistem de dois componentes básicos: Geradores denotados por:

Resistores denotados por:

Redes Elétricas:
Os circuitos elétricos mais simples consistem de dois componentes básicos: Geradores denotados por: Os geradores elétricos, tais como as baterias, criam correntes num circuito elétrico e os resistores, como as lâmpadas elétricas limitam as magnitudes das correntes. Existem três quantidades básicas associadas a circuitos elétricos: o potencial elétrico (E), a resistência (R) e a intensidade de corrente (I). Estas quantidades são usualmente medidas nas seguintes unidades: E em volts (V). R em ohms (Ω). I em ampêres (A).

Resistores denotados por:

Num circuito elétrico, o potencial elétrico entre dois pontos é chamado de diferença de potencial. As intensidades de correntes podem ser tanto positivas quanto negativas. O fluxo da corrente num circuito elétrico é governado por três princípios básicos: 1. A lei de Ohm: A diferença de potencial através de um resistor é o produto da corrente que passa por ele e a resistência: ou seja, E=IxR. 2. A Lei de Corrente de Kirchhoff: A soma algébrica das correntes fluindo para dentro de qualquer ponto de um circuito elétrico é igual à soma algébrica das correntes fluindo para fora do ponto. 3. A Lei de Voltagem de Kirchhoff: Em torno de qualquer circuito fechado, a soma algébrica das diferenças de potencial é zero.

Encontrando Correntes num Circuito
I1
7Ω I2

A

30V I3 3Ω 11Ω

Circuito Fechado 1
B

Circuito Fechado 2 50V

As direções