O que são medidas de dispersão?

O que são Medidas de Dispersão?
Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. Por exemplo, quando se fala em um grupo de mulheres com idade média de 18 anos. Esse dado, sozinho, não significa muito: pode ser que no grupo, muitas mulheres tenham 38 anos, e outras tantas sejam menininhas de dois!
É importante, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os valores do conjunto.
Desvio médio Simples
O desvio médio simples é uma medida da dispersão dos dados em relação à média de uma sequência, o afastamento em relação à média.
Exemplo:
Em um campeonato de futebol foi analisado o número de gols por partida em sua última rodada:
Jogos 1 23456N° de Gols 5011 341Nessa rodada, a média aritmética de gols por partida foi:
X= 5+0+11+3+4+1 6= 246 = 4
Vamos agora verificar o desvio de valor que representa o número de gols de cada partida em relação à média x = 4.
Jogos 123456Desvio X1-x =
5-4=1 X2-x=
0-4=-4 X3-x=
11-4=7 X4-x=
3-4=-1 X5-x=
4-4=0 X6-x=
1-4=-3
O desvio médio é calculado pela média aritmética dos valores absolutos dos desvios:
Dm = |1|+|-4|+|7|+|-1|+|0|+|-3|6 = 166 = 2,6
Variância
A dispersão dos dados também pode ser calculada considerando-se os quadrados dos desvios médios. A média aritmética desses quadrados, chamamos de variância (var).
Var = 12+(-4)2+72+(-1)2+0+(-3)26 = 766 ≈ 12,6
Desvio padrão
O desvio padrão (s) é utilizado para representar a dispersão dos valores, sendo calculado pela raiz quadrada da variância:
S = varS= 12,6 = 3,5

Referências: