trabalho administrativo

UNIVERSIDADE FEDERAL
DA PARAÍBA

MEDIDAS
DESCRITIVAS
Departamento de Estatística
Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ MEDIDAS DE DISPERSÃO

► As

medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível pontual, sem ilustrar outros aspectos referentes à forma como os dados estão distribuídos na amostra. amostra. ► As

medidas de dispersão são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média. média. MEDIDAS DE DISPERSÃO
Exemplo: Notas de três turmas de Cálculo das Probabilidades da UFPB

Observações importantes
i)
As três turmas possuem a mesma média. ii) As notas estão distribuídas sob diferentes formas. iii) A média resume o conjunto de dados apenas posição central. iv) A média não fornece informações sobre a variabilidade dos dados.
Solução:
Solução: Apresentar junto da média uma medida que sumarize a variabilidade do conjunto de dados. dados. MEDIDAS DE DISPERSÃO
►

Amplitude Total: Uma forma simples de medir a
Total:
dispersão em um conjunto de observações é através da amplitude total: h = max(X1, . . . ,Xn) − min(X1, . . . ,Xn) total: max(X min(X VerificaVerifica-se que a amplitude como medida de dispersão é limitada. Essa medida só depende dos limitada. valores extremos, ou seja, não é afetada pela dispersão dos valores internos

►

Desvio Médio: Mede a dispersão ou grau de concentração dos valores em torno da média.

a) Para dados não agrupados:

b)

Para dados agrupados:

MEDIDAS DE DISPERSÃO
►

a)

A variância é definida como a média aritmética do quadrado dos desvios, definidos por Xi − X . É uma quantidade sempre não negativa e expressa em unidades quadradas do conjunto de dados, sendo de difícil interpretação. Dessa dados, interpretação. forma, Para dados não agrupados: agrupados: Na prática não conhecemos toda a população. Logo, população. Logo, utilizamos a variância amostral, dada por: