Estudo de caso o ambiente organizacional da petrobras

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FACULDADE ASSIS GURGACZ
CTB303 -Métodos Quantitativos Aplicados 3º Período Prof. Marcelo Cainelli // marcelocainelli@gmail.com Ciências Contábeis

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Unidade 4: MEDIDAS DE DISPERSÃO
As medidas de dispersão ou de variabilidade indicam se os valores estão relativamente próximos um dos outros, ou separados em torno de uma medida de posição: a média, por exemplo. Desta forma, não há sentidocalcular a média de um conjunto onde não há variação dos seus elementos. Existe ausência de dispersão e a medida de dispersão é igual a zero. Por outro lado, aumentando-se a dispersão, o valor da medida aumenta e se a variação for muito grande, a média não será uma medida de tendência central representativa. Faz-se necessário, portanto, ao menos uma medida de tendência central e uma medida dedispersão para descrever um conjunto de dados. As medidas são representadas segundo a sua natureza, sendo divididas em medidas de dispersão ou de variabilidade absoluta e medidas de dispersão ou de variabilidade relativa. Consideraremos as seguintes medidas de dispersão absoluta: Amplitude total ( T), Amplitude semi-interquartílica ( ), Desvio médio ( M), Variância ( 2) e Desvio Padrão ( ). As medidas dedispersão relativa consideradas são: Coeficiente de Variação ou Coeficiente de Pearson ( P) e Coeficiente de Variação ou Coeficiente de Thorndike ( T). Ainda serão vistas nessa unidade, medidas de assimetria e de curtose, que são medidas complementares de dispersão.

4.1. MEDIDAS DE DISPERSÃO ABSOLUTA
4.1.1. AMPLITUDE TOTAL ( T) 1ª SITUAÇÃO: Dados não agrupados É a diferença entre o maior emenor dos valores da série. Ou seja:

A utilização da amplitude total como medida de dispersão é muito limitada, pois é uma medida que depende apenas dos valores extremos, não sendo afetada pela variabilidade interna dos valores da série. Sejam as duas series a seguir: a) 1, 1, 1, 1, 1, 100 b) 1, 30, 32, 45, 75, 100 Ambas possuem AT = 100 – 1 = 99. 2 ª SITUAÇÃO: Dados agrupados em uma distribuiçãode frequência por valores simples

3ª SITUAÇÃO: Dados agrupados em uma distribuição de frequência por classes É a diferença entre o limite superior do último intervalo de classe e o limite inferior do primeiro intervalo de classe. Ou seja:

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24.1.2. AMPLITUDE SEMI-INTERQUARTÍLICA (IQ) A vantagem de sua utilização é que ela é uma medida isenta da influência dos valores extremos, acima do quartil superior e abaixo do inferior. Além de ser de fácil aplicação.

4.1.3. DESVIO-MÉDIO O desvio-médio analisa a média dos desvios em torno da média. Sua vantagem é que leva em conta todos os elementos, não só os extremos. 1ª SITUAÇÃO: Dados nãoagrupados Sejam os elementos 1, 2, 3,..., n de uma amostra, portanto “ ” valores da variável , com média igual a ̅ . O desvio-médio da variável aleatória de é,

onde

é o número de elementos do conjunto.

Exemplo: Suponha o conjunto de tempo de serviço de cinco funcionários: 3, 7, 8, 10 e 11. Determinar o desvio-médio deste conjunto de dados. (Obs: a média é igual a 7,8).

Interpretação:em média, o tempo de serviço deste grupo de funcionários se desviou em 2,24 anos em torno dos 7,8 anos de tempo médio de serviço. 2ª SITUAÇÃO: Dados agrupados em uma distribuição de frequência por valores simples Quando os dados estiverem agrupados numa distribuição de frequência usaremos o desvio-médio dos valores 1, 2, 3,..., n, ponderados pelas respectivas frequências absolutas: 2, 3, ... , n,como no cálculo da média aritmética. Assim,

1,

onde: = = Frequência absoluta total

Exemplo: Em um determinado dia foi registrado o número de veículos negociados por uma amostra de 10 vendedores de uma agência de automóveis como mostra a tabela abaixo.

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