O custo do dinheiro ao longo do tempo

Introdução
A Matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo.
O objetivo básico é o de efetuar análises e comparações dos vários fluxos de entrada e saída de caixa, verificados em diferentes momentos.
Hoje, empresas e indivíduos têm várias opções de aplicação à sua disposição e cada opção tem sua taxa em função do prazo da aplicação e dos riscos envolvidos e precisam saber analisar qual é o melhor investimento para o momento, como poupança ou renda fixa. Analogamente, os tomadores de empréstimo têm várias opções de financiamento cujas taxas variam em função dos prazos de pagamento e das garantias oferecidas.
As operações de aplicação e empréstimos são geralmente realizadas por meio da intermediação de uma instituição financeira, que capta recursos de um lado e os empresta de outro. A captação é feita a uma taxa menor que a de empréstimo e a diferença é a remuneração da instituição.
De um modo geral, quando as taxas sobem, os aplicadores tendem a aumentar a oferta de capitais, mais os tomadores tendem a diminuir a demanda por crédito.
Mas com tantas opções, vem a questão: Se você tiver que escolher entre receber R$ 1.000,00 agora, ou R$ 1.000,00 em 2 anos, o que é melhor?
Justificativa
Intuitivamente, sabemos que R$ 1.000,00 hoje “valem” mais que esses mesmos R$ 1.000,00 daqui a um ano, por exemplo. A princípio, isso nos parece muito simples, porém, poucas pessoas conseguem explicar por que isso ocorre.
Como as pessoas têm preferência pela liquidez, a maioria iria escolher pegar agora, por pelo menos três razões fundamentais:
1- Riscos de recebimento futuro e ou riscos de não utilização do valor futuro,
2- Inflação. Presente em toda e qualquer economia capitalista é um exemplo claro desta relação entre o tempo e o dinheiro, pois, prova que um montante de R$ 1.000,00 em janeiro não possui o mesmo poder de compra que um montante de R$ 1.000,00 em dezembro do mesmo ano.
3- Disponibilidade de investimentos que determinam o