M DULO MAT Geometria

MÓDULO : A1 GEOMETRIA

Curso Profissional Técnico de Turismo
Formador: Bruno Gomes
Aluna: Cláudia Pereira nº7
Ano Letivo 2014/2015
ÍNDICE

Figuras geométricas e fórmulas das suas áreas………………………………………………….3
Sólidos geométricos e fórmulas dos seus volumes………………………………………………4
Teorema de Pitágoras………………………………………………………………………………………...5
Estudo de alguns problemas de empacotamento…………………………………………………6
Semelhanças de figuras no plano e no espaço………………………………………………………8
Semelhança de triângulos…………………………………………………………………………………10

INTRODUÇÃO

Este trabalho irá ser realizado no âmbito da disciplina de Matemática para o formador Bruno Gomes.
A geometria é um ramo da matemática preocupada com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço.

FIGURAS GEOMÉTRICAS E AS SUAS ÁREAS

Triângulos

ÁREA= bxh/2

Quadriláteros

QUADRADO

ÁREA= lxl= l2

RETÂNGULO E PARALELOGRAMO

ÁREA=bxh

TRAPÉZIO

ÁREA= (B+b)xh/2

POLÍGONO REGULAR

ÁREA= P/2xap Sendo P o perímetro
E ap a apótema

CÍRCULO

ÁREA= πxr2

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E OS SEUS VOLUMES

SÓLIDO
PLANIFICAÇÃO
ÁREA LATERAL
VOLUMES

Cubo

At=4a2 a-aresta V=Abxh

V=a3

Ab-área da base

Paralelepípedo

At= Pbxh

Pb- perímetro da base

V= Abxh
V= cxlxh
Prisma regular

At=Pbxh

V= Abxh

Cilindro

At= Pbxh
=2πrxh

V= Abxh
V= πr2xh
Pirâmide

At= Pbxap/2

V= 1/3Abxh
Cone

At=Pbxg/2

g-geratriz do cone

V=1/3Abxh
Esfera

Asuperfície esférica= 4πr2

V= 4/3πr3

TEOREMA DE PITÁGORAS

Definição: Um triângulo é retângulo quando tem um ângulo reto

Definição: Num triângulo ao lado oposto ao ângulo reto chamamos hipotenusa e aos outros dois lados catetos.

Teorema de Pitágoras: Em qualquer triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Sendo então c2= a2+b2

PROBLEMAS DE EMPACOTAMENTO
Num concurso de ideias para a embalagem de um