A Teoria Da Radia C Ao De Planck E A Teoria Do Calor Espec Co

Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 27, n. 1, p. 63 - 67, (2005) www.sbfisica.org.br A teoria da radia¸ca˜o de Planck e a teoria do calor espec´ıfico∗
(Die Planckshe Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen W¨ arme) A. Einstein
Publicado em Annalen der Physik 22, 180-190 (1907)

Em dois artigos anteriores [1], eu havia demonstrado que a interpreta¸ca˜o da lei da distribui¸c˜ao de energia da radia¸c˜ao de corpo negro em termos da teoria de Boltzmann para a segunda lei leva a uma nova concep¸c˜ao dos fenˆomenos da emiss˜ao e absor¸c˜ao da luz, que, embora ainda longe de ter o car´ater de uma teoria completa,
´e not´avel na medida em que facilita a compreens˜ao de uma s´erie de regularidades. Este trabalho mostrar´a que a teoria da radia¸c˜ao - em particular a teoria de Planck leva a uma modifica¸c˜ao da teoria cin´etico-molecular do calor por meio da qual algumas dificuldades que obstruem a implementa¸c˜ao de tal teoria podem ser eliminadas. O trabalho tamb´em fornecer´a uma rela¸c˜ao entre os comportamentos t´ermico e ´optico dos s´olidos.
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Inicialmente, vamos apresentar uma deriva¸c˜ao da energia m´edia do ressonador de Planck que claramente demonstra sua rela¸c˜ao com a mecˆanica molecular.
Para isto, utilizamos alguns resultados da teoria molecular geral do calor [2]. Consideremos que o estado de um sistema no sentido da teoria molecular esteja completamente determinado pelas (muitas) vari´aveis
P1 , P2 , · · · Pn . Consideremos que o processo molecular ocorra segundo as equa¸c˜oes dPν = Φν (P1 , P2 , · · · , Pn ) , dt (ν = 1, 2 · · · n),

e suponhamos que a rela¸c˜ao
∂Φν
=0
∂Pν

(1)

seja v´alida para todos os valores dos Pν ’s.
Al´em disso, consideremos que um sistema parcial dos Pν ’s seja determinado pelas vari´aveis p1 · · · pn (que pertencem aos Pν ’s), e suponhamos que a energia de todo o sistema possa, em boa aproxima¸c˜ao, ser pensada como composta de duas partes, uma das quais (E) dependa apenas dos p1 · · · pn , enquanto