A lei de resfriamento de newton

A Lei de Resfriamento de Newton
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Laís Pereira Traballi
Paula Lacerda

OUT/2013
Professora: Aline Bianco

Introdução

As equações diferenciais começaram a ser estudadas com os métodos do cálculo diferencial e integral descobertos por Isaac Newton (1642-1727) e Gotfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), elaborado no último quarto do século XVII. O estudo de equações diferenciais tem grande importancia do ponto de vista físico. É necessário conhecer métodos de resolução dessas equações diferencias e analisar a equação para poder tirar o maior número possível de informações que se aproximam da realidade, mesmo que a solução exata não possa ser obtida.
As equações diferenciais são equações que envolvem uma função incógnita em suas derivadas e ela é dita ordinária se a função incógnita depende apenas de uma variável independente e a sua ordem é a mesma da mais alta derivada que aparece na equação.
Diversos problemas físicos, biológicos, econômicos e ecológicos são descritos através das equações diferenciais. Estas equações possuem diversas aplicações, e uma delas é a lei de resfriamento de Newton, tema deste trabalho.
Desenvolvimento

A lei de resfriamento de Newton afirma: “a taxa de variação, no tempo, da temperatura de um corpo é proporcional a diferença de temperatura entre o corpo e o meio que o circunda, BRONSON e RICHARD (1994)”.

Ela pode ser usada para determinar o instante da morte de uma pessoa, o tempo necessário para o resfriamento de uma barra de metal, a temperatura de uma xícara de café servida em um ambiente com temperatura constante após um determinado tempo, além de servir para o aquecimento de um corpo, pois quando ele está a uma temperatura inferior ao meio que o cerca ele tende a entrar em equilíbrio térmico com esse meio. Quando um corpo de temperatura TC é exposto a uma temperatura ambiente Tm de uma forma que a temperatura do corpo seja diferente a do ambiente, depois de um tempo o